《图形的放大与缩小》教学设计                   

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教学过程：

一、创设情境，引入新课。

（一）观察体验。

师：老师这有一张我们六（6）班的合影照片，一起来看一看吧。

（先出示原图）

生：照片太小了，看不清楚。

教师按学生的要求把照片放大。

（横向拉，出示图1）

生：不是。

师：这样呢？（纵向拉，出示图2）

生：不是。

师：你们不是说要放大吗？怎么都不行？

生：照片只放大了一条边，照片好像被挤了，看起来很奇怪。

师：也就是说，这张照片只放大了它的长，而宽？

生：宽不变。

师：这张是？

生：只放大了宽了，长没变。

师：所以看起来很不舒服，有点变形。那怎样放大才能让照片看起来既舒服又不变形呢？（出示图3）

让学生体会到照片按一定的比放大看起来才既舒服又不变形。

（二）辨析数学意义上图形的放大与缩小。

师：其实按照我们平时的想法，这几张照片都放大了，但只有一张符合我们数学意义上的放大，你们认为是哪一幅呢？(图3)

揭示课题：通过刚才的辨析，我们已经知道了图3是由原图放大得到的，但仅仅知道了这一点还不够，为什么只有图3才是原图数学意义上的放大？它们之间有怎样的关系？接下来我们就一起来研究图形的放大。（板书：图形的放大）

二、探究新知。

（一）理解表示放大的比的意义。

1.观察这两幅图，放大后图形的长与原图的长之间有什么关系？宽又有什么关系？(为了便于观察，老师把这幅图抽象成一个数学图形，长方形)。

预设学生用“倍”和“比”来描述。

2. 师：其实，长对长是一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边，放大后图形的长与原图的长的比是2:1，放大后图形的宽比原图的宽的比也是2:1。我们就说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1。（板书）

小结：像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比都是2：1，这时我们就说这是把原来的长方形按2:1放大。

追问：这里的2：1表示的是哪两个数量的比？（前项指放大后，后项指原图形）表示什么意思？

4、（回到刚才的图）：判断为什么图1、图2不是数学意义上的放大？

师评价小结：放大后与放大前对应边的比不一样。

5、师：在这里我们是把原来的长方形按2：1放大，其实，还可以把原长方形按3：1、4：1……的比放大，请能选一个比与同桌说说对它的理解。

（二）类推图形缩小的含义

1、师：刚才我们从长和宽入手，发现了图形放大的规律（齐读），除了把图按一定的比放大外，也可以把图按一定的比缩小。如果要把原来这个长方形按1：2的比缩小（板书），缩小后长方形的长和宽与原图有什么关系？各是多少厘米？请同学们先在小组里讨论。

学生在小组里展开讨论，教师参与。

反馈交流：（1）按1：2的比缩小表示什么？（2）各是多少厘米？

2、按一定的比不管是放大还是缩小,你看这些比（手指板书）有什么相同和不同？

三、教学例2

1、出示例2：通过刚才的学习，相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了，现在让我们运用刚才学习的知识来画一画。

（1）独立完成，小组交流画法。

（2）组织交流反馈：让学生相互评价，并交流画法。

（3）观察上面的3个图形，你有什么发现？

小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。大小发生了变化，但形状没有变。

2、练习六第1题。

观察方格中的5个长方形，独立完成以下两个问题。图中还能找出哪两个长方形存在放大和缩小的关系吗？

小结：看来，只要对应边长的比是相等，图形才存在着放大与缩小的关系

3、教学“试一试”

如果给你一个三角形，你会把它按要求放大吗？（电脑出示）

（1）独立完成，小组交流画法。

（2）交流：你是怎样画的？放大后的斜边也是放大前斜边的2倍吗？请同学们去量一量。

追问：为什么放大后的斜边也是放大后斜边的2倍？

小结：图形按一定的比放大，对应的每一条边的比是相同的。同样，如果图形对应的每一条边的比是相同的，图形不是放大就是缩小。

三、巩固练习

1、练一练：按1:2的比画出下面图形缩小后的图形。

2、练习六第2题。

学生独立完成后再交流展示。

四、拓展延伸

1、图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，（多媒体展示）在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

五、全课总结。

师：谁来说说这节课你学会了哪些知识？谈谈你的感受。

教师寄语：希望同学们在与他人相处时，“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。

六、板书设计

图形的放大与缩小  

 大小变了，形状不变

放大后  与 放大前    对应边的比相等

        2  :  1     

       按     3  ：1   放大  

              4  ：1

 1  ：2     缩小