日期

月　　　日

教学目标：

1、通过自主探究与合作交流，了解两个或几个数的和、积的奇偶性，初步发现其中所蕴含的数学规律。

2、在探索规律的过程中，经历“举出例子——观察比较——寻找特点——发现规律”的方法结构，积累探索规律的相关经验。

3、进一步培养学生合作交流的能力和学生的语言表达能力，激发学生探究数学规律的兴趣和信心。

重 点

与

难 点

探索并发现和与积的奇偶性规律。

教   学   过   程

活动

板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

一、创设情境，引发探究

1、我们已经认识了奇数和偶数，想一想奇数和偶数各有什么特点？

2、创设问题情境

出示1+3+5+…+29

不计算，你能直接说出和是奇数还是偶数吗？

学生口答

学生独立思考

指名说说。

引入：研究算式的和是奇数还是偶数，是和的奇偶性问题。（板书：奇偶性）这里加数比较多，又都是奇数，计算起来也比较困难，像这样复杂的问题，我们可以从简单的问题入手，看看有没有什么规律。（板书：解决复杂问题 从简单问题入手）

二、探究和的奇偶性规律

1、探究两个数和的奇偶性。

（1）现在我们从最简单的开始，先研究两个数相加的和是奇数还是偶数，大家自己举3个例子看一看：每次任意选两个非0自然数，算出它们的和，填在表一里，看看和是奇数还是偶数。

（2）再举一些例子，验证自己的发现。至少应该举几种加法题？

（3）有了这些规律，你能快速判断这两题吗：任意打开数学书，左右两边页码的和是奇数还是偶数？ 任意两个相邻自然数的和呢？你知道这是为什么吗？

2、探究几个数连加和的奇偶性。

我们已经发现了两个不是0的自然数的和的奇偶性规律，那要是任意3个、4个或5个、5个以上的不是0的自然数连加，和是奇数还是偶数呢？请大家任选几个不是0的自然数，写成连加算式，填在表二中。

3、应用规律，判断结果。

回头看一看，1+3+5+…+29的和是奇数还是偶数？为什么？

4、回顾反思，积累经验。

回顾一下，我们是如何解决1+3+5+…+29的和是奇数还是偶数这个复杂问题的？你有什么收获？把你的收获和同学分享一下。

学生在表中举例

仔细观察表中的算式，小组讨论有什么发现。

在表格下面举例

学生独立思考，同桌互说想法。

学生写出连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算验证

分类汇总，小组讨论：

和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？

什么情况下和是奇数？什么情况下和是偶数？

同桌互说

回顾反思，同桌互说。

教师巡视

指名汇报，说说发现。

追问：大家看一看，你写的算式都符合这3条规律吗？有没有不同意见？

提问：谁能用自己的话再来说一说你们的发现？（课件出示）

谈话：这只是我们的初步发现（？）到底对不对？还需要我们再举一些例子来验证一下。

指名说说举几种加法例子。

追问：有没有找到反例？

小结：我们通过先举例子，再观察比较，发现两个数相加和的奇偶性，与加数是奇数还是偶数有关。如果一个奇数和一个偶数相加，和是奇数……板书规律

指名回答，并说说理由。

小结：两个加数中只有一个奇数，和是奇数。

指名汇报，提问：还有不同发现吗？

小结：我们从这些加法算式中发现，加数里奇数的个数是奇数，和就是奇数；奇数的个数是偶数，和就是偶数。这就是和的奇偶性规律。板书

追问：现在让你不计算，判断连加算式的和是奇数还是偶数，你认为只要看什么？

指名回答，说说想法。

小结：通过上面的学习，我们有两个重要的收获：一是遇到复杂的问题，可以从简单的问题入手，找出规律来解决；二是探索规律时，可以先举出一些例子，再观察比较，从中找到规律。（板书）

三、迁移经验，自主探究积的奇偶性规律。

谈话：刚才我们找到了和的奇偶性规律，我们再来看这一个算式。

1、出示：81×3×67×7×8×814×19×15×121的积是奇数还是偶数？你能直接判断吗？

2、任意写几个乘法算式，可是两个数相乘，也可以多个数相乘，计算结果看看是奇数还是偶数，然后观察比较，找找乘数有什么特点，从中发现什么规律。

3、应用规律判断。

出示：81×3×67×7×8×814×19×15×121的积是奇数还是偶数？

学生倾听并思考

学生独立举例，在小组内分类整理。

小组讨论有什么规律。

独立思考

提问：你准备怎么办？

提问：根据刚才的经验，你准备怎样找积的奇偶性规律呢？

提问：你们发现有什么规律？

展示资源，指名汇报有什么发现。

小结并板书：乘数都是奇数，积是奇数。乘数中只要有偶数，积是偶数。

指名回答，说说想法。

追问：判断乘法的积是奇数还是偶数，只要看什么？（乘数中有没有偶数）

四、回顾反思，交流收获

1、通过今天的学习，你知道了什么规律？

2、回顾整个探索规律的过程，你有哪些体会？

学生独立思考

学生回顾反思

指名说说

小结：通过刚才的学习，我们发现了加法的和、乘法的积是奇数还是偶数的规律，这就是今天学习的内容：和与积的奇偶性（板书课题）

提示：我们是怎么解决复杂问题的？又是怎么探索规律的呢？

小结：……这些都是探索规律常用的方法。

板书

设计

                和与积的奇偶性

从简单问题入手                   奇数+偶数＝奇数       奇数+奇数＝偶数

   举出例子                          偶数+偶数＝偶数

      探索规律       观察比较    加数中奇数的个数是奇数，和是奇数。

                     寻找特点          奇数的个数是偶数，和是偶数。

发现规律   

                                 乘数都是奇数，积是奇数。

解决复杂问题                     乘数中只要有偶数，积是偶数。