学生在四年级已学习了列表和画图的策略，积累了一定的知识经验，为本节课的学习储备了一定的学习经验。本节课学习一一列举的策略，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。教学重在让学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题的数量关系，并获得问题的答案。教学活动也是围绕这个重点组织展开的。

教学过程中，基于教材本身的编排，学习的素材皆来自生活实际，是学生所了解和熟悉，所以未做改动。本着深刻研读教材，理解教材，运用教材，开展教学活动。

例1的教学，围绕“引发需要——填表列举——反思方法——感悟策略”这根主线展开。首先，让学生小组合作用22根小棒围成一个长方形。分成3个层次教学。一是，学生尝试去围。这个过程中，有的是慢慢尝试去围，直至22根小棒全用上；有的是动了脑筋才去围的；有的可能只想到一种围法；有的可能想到多种围法。二是交流围法。学生在交流中发现有好几种不同的围法。适时追问“你在围时是怎么想的？”引导学生发现“长方形的一条长与一条宽的和是周长的一半”。三是引发列举的需要。在学生明确“长+宽=11”后，进而提问：一共有多少种不同的围法？引发学生将长和宽一一列举出来，以找到问题答案的需要。从实际教学来看，达到了既定的教学目标。在这个过程中，未向教材那样给学生充分的时间将所有围法用小棒摆出来，而只让每组摆出一种围法，是考虑到课堂时间有限，所以将动手操作和小组合作学习相结合，让学生结合自己的操作经验以及分享他人的学习经验，以获得较全面的认知，提高了学习效率。接着，让学生填表列举，找到问题的答案，并在观察分析表格的基础上，有所新的发现，丰富认知。最后，引导学生回顾解决问题的过程，体会解决问题的策略，明确今天的学习内容。我安排了学生小组内先说一说，再全班交流。从教学反馈来看，学生交流的不到位，可能是回顾解决问题的过程不够具体。设想，可以在全班交流时，教师引导下：“解决这个问题时我们是怎么想的？”“怎样列举的？”这样反思总结的效果可能要更好些，学生对一一列举的策略体会可能要更深入一些。

解决问题的策略表现在具体的解题活动中，要通过充分的解题活动才能逐渐形成。例1作为本单元教学的起始，让学生初步体会列举是解决问题的一种有效方法。设计的教学线索包括“理解题意、构思解法——填表列举、找到答案——回顾过程、体会方法——联系过去、感悟策略”等几个主要环节。

1. 利用现实的问题情境引发列举活动。

例题用22根栅栏围一个长方形花圃，由于每根栅栏的长都是1米，所以围成的长方形花圃的长和宽都是整米数。配置的王大伯围花圃的情境图，帮助学生理解栅栏的总数22米（即长方形的周长）是确定不变的，围成的长方形的长和宽的数量是可变的，也就是围法多样。接着进一步想到，长方形的宽可以是1米、2米、3米……每一个宽都有相应的长，每种围法都有其面积。于是产生摆小棒解决问题的动机，逐步形成根据长与宽的和是11米，依次找到各个长方形的思路。无论哪一种思考，都是初步的列举。教学这个环节要抓住“怎样围面积最大”帮助学生明白花圃有多种围法，并在交流中体会各种围法可以按宽的米数从小到大有序地列举出来（当然也可以按长的米数从大到小有序列举），只要算出各种围法的面积，就能比出面积最大的围法。

2. 填表列举，加强数学思维。

学生在自主进行的列举活动中会感到，列举不能有遗漏，也不能有重复，应该有序地进行。如果把各种围法的长、宽以及面积等数量分别记录下来，就能方便地比出面积最大的围法。于是产生优化列举活动的愿望，这就是填表列举的思想基础。教材为学生提供了列举的表格，而且按长从大到小、宽从小到大的次序，及时算出各种围法的面积。正确列举的关键在于“长方形长与宽的和是11米”，把握住这个关系，才能找到对应的长与宽，也才能算出相应的面积。所以，例题在列举之前，先计算长方形长与宽的和“22÷2=11（米）”，为正确列举作准备。

填表列举以后，教材提醒学生检查自己的列举有没有遗漏或重复，进一步体会“有序”列举的重要性。教学应该引导学生注意列举从哪里开始，按怎样的次序进行，感受这里“从大到小”“从小到大”列举的好处。教学还要引导学生注意列举到哪里结束，这里只要找到“长6米”“宽5米”就够了，如果再列举下去就重复了。

从摆小棒列举到填表列举，动手的成分少了，动脑的成分多了。从没有表格的列举到填表列举，有序性加强了。这个环节的教学要处理好摆小棒到填表的过渡，从无序列举到有序列举的改进，激发并利用学生的优化愿望，提升数学思考的水平。

3. 回顾列举过程，反思相关活动。

例1的教学不能满足于获得问题的答案，还要继续提炼解决问题的策略。教材要求学生说说自己的体会，引导他们回顾解决问题的过程与做法，感悟其中的数学思想和数学方法。这是例题不可缺少的教学环节，也是学生把自己的学习活动作为认识对象的元认知活动。如果不经历这个环节，不反省自己的学习活动，就很难形成解决问题的策略。这里的回顾与反思，可以先是相当具体的，包括怎样想、怎样算的，采用了什么形式，进行了哪些活动，小棒是怎样有条理地摆的，表格是怎样有序地填的……然后比较概括地理解自己所开展的活动是一一列举，这是解决问题的有效方法，并深刻体会“有序”“不重复”“不遗漏”都是列举的要领。

4. 回忆曾经进行过的列举，丰富对列举活动的感受。

对个体来说，策略不是无本之木、无源之水，更不是天降之物，总要在自己已有的经验上萌发。可以说，已有的经验越是丰富，形成的策略越是厚实。列举策略虽然在本单元内教学，但学生早就进行过许多类似的活动，尽管那时他们还不知道“列举”这个词语，还不意识自己在一一列举。例题要求学生回顾曾经运用列举策略解决过的问题，使他们对列举策略有更多的体验，有更深的感情。应该说学生曾经进行过许多列举活动，教科书里几个小卡通的交流仅是其中的一小部分。10的分与合是一年级教学的，3张数字卡片排出三位数是二年级教学的，12个相同的正方形拼成长方形是三年级教学的。教材希望这些例子引起对以往数学学习的回忆，让学生说出更多应用列举方法解决问题的实例，从大量的实例中体会列举有利于解决问题，是解决问题的常用策略。