长方体和正方体的认识

              南通师范学校第二附属小学吴冬冬

一、教学内容：苏教版六年级(上册)第1～2页。

二、教学目标：

1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

三、教学重点：掌握长方体和正方体的基本特征;增强空间观念，发展空间想像能力。

四、教学难点：认识长方体、正方体面和棱的特征。

五、教学准备：(教具)长方体和正方体教具各一个、长方体框架一个、课件;(学具)正方体、长方体的物体各一个、土豆和小刀、若干小棒和三通接头。

六、教学过程

1.切物成形，导入新课

师：请看屏幕（电脑演示切土豆），请你们自己像这样先沿着竖直方向切一刀.摸一摸新切的面，和切之前有什么变化？

生：原来的面是不平的，现在是平平的、滑滑的.

师：说得好.原来是凹凸不平的面，现在是一个怎样的面？

生：平面.

师：（电脑演示切第二刀）接着将切出的平面朝下，像这样沿着竖直方向再切一刀.切了第二刀，这时发生了什么变化？

生：多了一个平面和一条边

师：观察得真仔细！我们一起指一指这条边，想一想它是怎么形成的？

生：是切了两刀相交而成的.

师：没错，是由切出的两个面相交而成的.这条边在数学上叫什么呢？（出示：棱）

师：（电脑演示切第三刀）接下来，将前面还朝下，像这样沿着竖直方向又切一次，使它变成现在的样子.你发现切了第三刀之后又有了什么新变化？

生：又多了一个平面，两条棱，还多了一个角.

师：你所说的这个角在哪里？（学生指）你所指的其实是一个点.我们一起指一指这个点，再数一数它是由几条棱相交而成的？

像这样由三条棱相交而形成的点在数学上叫做——（出示：顶点）

师：在切土豆的过程中我们一起认识了面、棱和顶点.如果将这块土豆再这样切三次（电脑演示切成长方体），就切成了一个长方体。

2.动手操作，探究“棱”的特征.

师：（电脑演示：高楼抽象出框架）看，一座高楼大厦的建造一般是以长方体框架为基础的.下面，让我们也来当一回“小小建筑师”.试着用小棒来搭出长方体框架，从中寻找长方体更多的奥秘.

先来听活动提示——材料中配有颜色不同的小棒和连接小棒的接头；四人小组合作完成一个长方体框架；仔细观察完成的作品，结合活动单在小组内交流发现.

下面，我们就以小组为单位，开始活动，比比哪组合作得最棒，收获最多.

（学生操作）

师：哪一组来介绍一下你们搭成的长方体？两位同学结合活动单，一人演示，一人交流.

生：我们一共使用了12根小棒.分别是蓝色的、绿色的、黄色的，每种颜色各4根.同种颜色的小棒在搭的时候都是相对的，我们发现长方体相对的棱长度相等.

师：相对的棱长度相等，是这样吗？老师注意到，刚才还有小组搭出了不同的长方体.仔细观察你们搭出的长方体，也有这样的特征吗？

生：有.

师：在你们搭出的长方体中，有没有哪个小组使用了红色的小棒？

生：没有.

师：这是为什么呢？

生：因为相对的棱长度相等，而红色的只有3根.

师：你觉得至少需要几根？

生：4根.

师：在搭框架的过程中，我们又发现了长方体棱的特征.来，让我们自豪地读一读.

3.变式呈现，认识长、宽、高

师：同学们，如果我画下一个长方体，是什么样的呢？瞧，（电脑出示直观图）从这幅图上我们能看到几个面？为什么只画了三个面呢？

……

师：补上了三条看不见的棱，现在一共画出了长方体的几个面？（6个）请大家仔细观察这幅图.然后闭上眼睛，在脑海里回想一下这个长方体是什么样子的？想好了吗？睁开眼睛，再和屏幕上的比较一下.一样吗？

师：（电脑演示）如果擦去一条棱，你们也能想象出原来的样子吗？再擦去三条，还能想出来吗？想一想，最少保留几条棱？你还能想象出它原来的样子？（学生指出保留的三条棱，电脑随之出示）

师：仔细观察，他所指的这三条棱有什么特点？像这样从一个顶点出发的三条棱，它们的长度在数学上还有专用的名称.通常把水平方向的叫做长、宽，竖直方向的叫做高.

4.观察想象，探究“面”的特征

师：根据长、宽、高的数据，你能想象出这个长方体的6个面吗？想想它的6个面应该是下页图中的几号图形呢？请大家利用手中的长方体边观察边思考，在小组内商量商量.

生：前面是④号.

师：你是怎么看出的？到前面来结合这幅图说说你的想法.

生：因为前面的长是9厘米，宽是4厘米，和④号图是一样的.

师：从棱联想到面，真会思考！你们还发现哪些面是几号？

（电脑随之验证学生所选择的面）

师：根据长、宽、高，我们找到了这个长方体的6个面.仔细观察这6个面，你又有什么发现呢？

生：相对的面是完全一样的.

5.巩固练习，发展能力

师：（电脑出示冰箱的外形尺寸：70cm×60cm×180cm）前几天，我家新买了一台冰箱，看到这组数据，你能知道。我家新冰箱的哪些信息呢？

……

师：知道了长、宽、高，现在你还知道这台冰箱哪些面的面积呢？

师：下面我们一起来玩个游戏.根据所给数据，想想它是什么.如果你答对了，屏幕上就会出现这个物体（电脑出示：长、宽、高分别是10米、2.5米、3米，普通教室、公共汽车、家用冰箱）.

生1：普通教室.

生2：公共汽车.

师：恭喜你答对了！和他一样想对的举起手.为什么不是普通教室呢？你们觉得哪个数据不符合？

师：（电脑出示：长、宽、高分别是6厘米、6厘米、6厘米，魔方、粉笔盒、骰子）再看，这回你的选择是——

生：魔方.

师：（电脑出示：长、宽、高分别是20厘米、15厘米、1厘米，数学书、新华字典、文具盒）现在你的选择是——

生1：文具盒.

生2：数学书.

师：（电脑出示数学书）和他们一样想对的向老师微笑一下.为什么不是文具盒呢？你们觉得哪个数据不符合？（电脑演示高缩短）如果这个长方体的高缩短到0.1毫米，想想可能是什么物体？

生：（齐）一张纸.

师：真有想象力！知道吗？想象力是发明、发现及其他创造活动的源泉