日期

月  日

教学目标：

1、学生经历从具体实例中认识正比例的量的过程，初步理解正比例意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

2、学生在认识正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活中探索数学知识和规律的意识。

重

点

与

难

点

初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

教   学   过   程

活动

板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

 常规性    积累

1、说出下列每组数量之间的关系

（1）速度、时间、路程

（2）单价、数量、总价

（3）工作效率、工作时间、工作总量

2、小结并揭示课题

1、独立思考

1、指名回答

2、小结：每组数量中，数量之间是有联系的，存在相依关系。当其中一个量变化，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课就来研究和认识这种变化规律。

核

心

过

程

一、初步感知正比例关系的特征

1、出示例1至表格

提问：独自观察表格中的两个量，你发现什么？

2、问题二：不变的是路程和时间的比的比值都是80，这里的比值80表示什么意义？谁能用一个式子来表示这几个量之间的关系？

3、揭示正比例的概念

老师表述：时间和路程是两种相关联的量，时间变化，路程也跟着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

1、观察后小组内交流

2、独立思考后同伴交流

3、学生用自己的语言跟同桌说一说什么是正比例

1、指名回答，其他同学补充。

预设学生：

速度都是80千米；

数据可以组成比例；

时间和路程同时扩大2倍、3倍……

2、指名回答。

板书：路程÷时间=速度

（比值一定）

3、指名说说正比例的含义。

二、进一步感知正比例关系

完成“试一试”

小组合作学习：

要求：

1、独立根据表中的已知条件把表格填写完整。

2、小组内讨论：（1）根据表格中的数据，小组内依次讨论表格下面的4个问题。（2）小组内完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

3、全班交流。

全班交流时其他组员补充。

板书：总价÷数量=单价

（比值一定）

三、抽象表达正比例的意义

1、引导学生观察上面两个例子，说说他们有什么共同点。

2、提问：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例可以用怎样的式子来表示？

1、独立思考

2、自主写式子

1、指名回答

2、学生回答后教师板书：

Y÷x=k（比值一定）

指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。

拓展

延伸

总结

提升

1、完成第57页“练一练”

要求：学生独立思考并作出判断，交流时说说判断理由。

2、完成练习十第1题

引导学生完整地说明判断的思考过程。

3、完成练习十第2题

（1）先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米？

（2）让学生再在图上画一画

（3）引导学生看图分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。

（4）组织学生讨论题目下面的两个问题

4、说说你本节课的收获？

1、独立完成

2、学生独立完成练习

3、

（1）同伴互说

（2）独立画

（3）小组讨论，独立填写表格

（4）小组讨论

1、指名交流

2、逐题交流做法

注重思维的判断过程

3、指名回答

投影展示画图

明确：只有当两种相关联的量中每一组对应数的比值一定时，这两种量才成正比例。

板书

设计

                       正比例的意义

路程÷时间=速度（比值一定）

当路程和对应时间的比的比值总是一定时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

正比例关系可以用下面的式子表示：

=k(一定)