用字母表示数

 [教学目标]

1、在具体情境中初步理解并学会用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值，会简写含有字母的乘法式子。

2、完整的经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，体会用字母表示数的意义和优越性，发展符号感。

3、在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切关系，培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

[教学重点、难点、关键]

1、教学重点：理解并掌握用字母表示数的方法，体会用字母表示数的优越性。

2、教学难点：用含有字母的式子表示数和数量关系。

3、教学关键：让学生经历由数字表示数到用字母表示数，由日常语言表示数量关系到用符号表示数量关系的过程。

[教学过程]

一、生活中用字母表示的例子

出示CCTV—1、肯德基KFC、麦当劳M和停车场标志P，学生认一认。

师：上面的这些标志有没有共同的地方？（都是用字母表示的）（板书：用字母表示）用字母表示有什么好处呢？（简洁明了）

二、用字母表示特定的数

1、师：以前我们玩过24点，还会玩吗？

2、出示扑克牌：6，5，9，A

口答。

问：没看见1呀？

原来，扑克牌中的A就表示数字1。

揭示课题：今天，我们就一起来学习用字母表示数。（完整课题：用字母表示数）

3、刚才我们说到在扑克牌中，A就表示1，那扑克牌中除了字母A以外还有没有其他字母了？（J表示11，Q表示12，K表示13）扑克牌中的字母都表示一个特定的数（板书：特定的数）

4、回顾一下，以前我们在学习数学的过程中有没有遇见过类似用字母表示数的例子？（学生举例）

出示：乘法交换律 a+b=b+a

师：这里的a和b可以表示哪些数，举例

（板书：任意数）

三、用字母表示变化的数

1、让学生亲历字母表示数的概括抽象过程：教学例1

（1）操作计算

课件出示：摆1个三角形需要几根小棒？（1   1×3）

摆2个呢？怎么算的？（2   2×3 ）

摆3个呢？会用算式表示吗？（3  3×3）

摆4个呢？（4   4×3）

（2）尝试概括

如果给你足够多的小棒，你想摆几个三角形？小棒的根数用算式怎样表示？

这样下去能说得完吗？（……）

讨论：谁能想个办法来概括所有的可能性？

汇报：（a    a×3）

能给大家解释一下a和a×3分别表示什么意思？（三角形的个数  小棒的根数）

三角形的个数用a来表示，小棒的根数为什么要用a×3来表示呢？

（板书：小棒的根数是三角形个数的3倍）

想一想：这里的a可以代表哪些数？（板书：任意自然数）

师：小棒的根数用a×3表示有什么好处？（板书：概括提炼）

指导观察并小组讨论：三角形个数在变，小棒的根数也在变，什么是不变的？（小棒的根数是三角形个数的3倍这个关系不变）

师：看样子，用a×3这个含有字母的式子不仅可以表示小棒的根数，还可以看出小棒的根数是三角形个数的3倍这个关系。

师：用ｎ来表示三角形个数可以吗？小棒的根数可以怎样表示？

指出：看来呀，同一个数还可以用不同的字母来表示。

2、初步理解含有字母的式子既表示结果也表示数量关系

师：让我们来放松一下，做个游戏吧！

（1）出示神奇的魔盒

师：老师这有一个魔盒，小朋友任意说一个数，只要走进这个魔盒，出来的时候就会变成另外一个数了，想不想来试试呢？

（2）学生任意说一个数，出来之后变成另外一个数了

（3）你知道这个魔盒的秘密吗？

（出来的数比进去的数大10）你能用一个式子来表示出来的数吗？

（4）揭示魔盒的秘密（a+10）

这里的a表示什么？（表示进去的数）a+10又表示什么？（出来的数）

这里的a可以表示哪些数？学生举例，并相应的说说a+10等于多少？

师：看样子，这里的a可以表示任意的数，当a不断变化的时候，a+10也在变，但什么是不变的？（进出数之间的关系是不变的）

3、回顾揭示字母可以表示变化的数

下面我们来回顾一下刚才的几个题，在乘法交换律和魔盒中，字母可以表示任意数，而在摆三角形的时候，用a表示三角形的个数，这里的a可以表示任意自然数，但是不管是表示任意自然数还是任意数，他们都是可以……（变化的）（板书：变化的数）

四、乘号的省略教学

1、出示一个正方形，指名回答正方形的周长和面积的计算公式（出示正方形的周长=边长×4    正方形的面积=边长×边长）

2、如果正方形的边长用字母a表示，正方形的周长用大写的C表示，正方形的周长公式用字母可以怎样表示？（出示C=a×4）正方形的面积用大写的S表示，那么它的面积公式用字母可以怎样表示？（出示S=a×a）

3、师：大家有没有发现数学上的这个乘号和字母x外形上比较接近，所以在数学上对这个乘号和字母在一起的时候有个特殊的规定。（播放0国王的规定）

4、把正方形的周长和面积公式改成简写形式

5、练一练：

（1）省略乘号，写出下面各式

4×b    x×5    a×c    1×x    x×x    x+x     z+z+z

重点讨论x×x和x+x有什么相同和不同？

和2x分别表示什么？

z+z+z你是怎么想的？

（2）判断

a×8可以写作a8

9+x=9x

2x=

6×4=6·4

A×b×c=abc

五、巩固练习

1、看图写算式

（1）小华家到学校的路程是（    ）米。

（2）小军每分钟走a米，小军从家出发用了15分钟走到小丽家，小军家到小丽家的路程是（    ）米。

重点讨论第二题有两种方法。

2、在括号里填上含有字母的式子（想想做做第4题）

3、填表（想想做做第5题）

（1）说说表格中知道了什么？（指导速度的读法）要求路程是多少，你想到了哪个数量关系？

（2）学生填表

（3）交流

（4）如果v表示速度，t表示时间，s表示路程

计算路程的公式就可以写成：s=            

计算速度的公式就可以写成：v=        

计算时间的公式就可以写成：t=         

六、总结延伸

1、让我们最后来回顾一下本节课的内容

师：今天我们学习了…（用字母表示数）用字母既可以表示特定的数，又可以表示变化的数，那么用字母表示数有什么好处呢？（简洁明了）

2、你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？（出示韦达的资料）

板书设计：

  概括提炼