关注学生经验积累的过程，在过程中体验策略的价值

常州市新北区圩塘中心小学     王红      213033

课题：

苏教版小学数学三年级下册《解决问题的策略》第一课时

教材简析：

“解决问题的策略”是苏教版小学数学教材的特色内容。为了更为系统地呈现“解决问题的策略”的教学内容，修订教材自三年级开始安排“解决问题的策略”教学单元。其中，三年级上册安排的是从已知条件出发分析和解决问题的策略（简称“从条件想起”），下册安排的是从所求问题出发分析和解决问题的策略（简称“从问题想起”）。“从条件想起”和“从问题想起”是解决问题的两大基本策略。从本质上看，它们都是数量关系的推理。其中，相对于“从条件想起”的顺向思维，“从问题想起”属于反向推理，思维难度较大，学生不易理解和掌握。因此，这是教学的一个难点。如何突破难点？一方面，要关注学生课堂中的体验过程，使学生切实掌握“从问题想起”的思路；另一方面，要重视引导学生体会“从问题想起”的好处，感受策略的价值，增强学策略、用策略的主动性。

目标预设：

1. 在解决实际问题的过程中初步学会从所求问题出发展开分析和思考，进而确定解决问题的思路。

2. 在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，进一步发展分析、比较和简单推理的能力。

3. 进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重难点：

掌握从问题出发思考、分析从而解决实际问题的策略。

设计理念：

“从问题出发”是运用分析法理解数量关系，确立解决问题思路的基本策略。该策略的习得过程，需要通过分析、解决具体的问题积累相应的经验和技巧，在此基础上进行反思和提炼。即如贲友林老师所描述的，学生认识、理解、掌握解决问题的策略一般要经历“潜意识阶段”“明朗化阶段”“深刻化阶段”这样三个阶段，以顺应学生的心理。尊重学生的认知规律和学习心理来展开“解决问题的策略”的教学，让学生真切地经历每个阶段，才能为学生解决问题策略的学习提供更加有利的基础。

设计思路：

本课的设计基本遵循了“三阶段”的模式，力求让学生在感知、理解、运用策略解决问题的过程中掌握策略，体会策略的价值，培养综合运用策略的意识。

教学过程：

一、课前导入：生活经验向数学学习自然渗透

 出示篮球、跳绳、《名侦探柯南》书籍、跑步机、皮球、自行车等图片。

师：同学们，如果请你选择一件物品为己所用，你会选哪一件，为什么？

学生独立思考，集体交流

师（小结）：同学们刚才的选择，使我对部分同学有了略微的了解：爱阅读的同学选择了书籍做自己的伙伴，爱运动的同学选择了跳绳、篮球、跑步机、自行车等，说明同学们在选择物品时心里都是有想法的，那一点点想法实际上就为我们作出选择提供了依据，是这样吗？说明大家都有一定的选择意识，真棒！

【设计意图】：课前谈话，通过和学生在自然状态下的互动交流，不仅快速拉近了师生间的距离，同时以“为自己选择”的切身体会让学生对“根据需要做出选择”有初步的感知，为有目标的判断和选择打下底色。

二、引入新课：建立基本思路，为形成策略作铺垫

谈话：同学们，在解决一些实际问题的时候，比如在购买商品时，因为商品价格的不同，就需要作出选择来解决。生活中就有这样的问题。

师（引导）：从图中你知道了哪些条件，问题是什么？“最少要用多少元？最多呢？”这两个问题，你准备怎么解决？

学生口答后，出示：48×10=480（元），64×10= 640（元）。

师（引导）：算式中的 10 表示什么？ 48 和 64 呢？这两个问题都用什么乘什么得到总价？（出示：单价 × 数学＝总价）大家为什么不选单价是 55 元来乘 10 呢？

师（小结）：也就是说，要根据这里的什么来思考？（问题）所以这儿绝不能随意选择单价来乘数量，只有根据问题来思考，才能正确运用“单价 × 数量＝总价”这个数量关系来解决问题，是吗？

【设计意图】：引入部分的问题设计，一是为新授稍复杂的实际问题作铺垫，二是考虑学生在日常生活中，虽然积累了一些“根据解决问题的需要选择合适的条件”的解决问题经验，但是对“从问题出发分析、解决问题的策略”是模糊的，因此本环节以“为什么不选单价 55 元乘数量来解决”展开讨论，将“策略”初步“化隐为显”。

三、教学例题：从感知到领悟策略

（一）在分析数量关系中初步感知“从问题出发”的策略

谈话：说到购买运动服，今天啊，小明和爸爸就带着 300 元去运动服饰商店购物。看，好多商品都很合小明和爸爸的心意。从图中你又知道了什么呢？

指名回答

师（引导）：运动服、运动鞋和帽子都有两种不同的价格。不过小明有自己的想法，（出示：买一套运动服和一双运动鞋）你觉得小明会选哪套运动服和哪双运动鞋？

提问：有好多种组合，你能确定小明是怎么选的吗？出示问题：最多能剩下多少元？

引导：这个问题让我们明确了什么？要求“最多能剩下多少元”必须知道哪两个条件？

提问：为什么选这两个条件？另外几种选择符合解决这个问题的需要吗？

指出：因此，我们要根据——问题来选择合适的条件。板书：问题。

提问：同学们，根据问题，我们刚才在众多的条件中选择了“运动服 130 元”和“运动鞋 85 元”，还知道小明和爸爸带了 300 元，要求“最多能剩下多少元”你打算怎么办？

追 问：130+85=215（ 元），300-215=85（ 元），还能怎样算？

预设 1：300-130=170（元），170-85=85（元）。

预设 2：300-85=2150（元），215-130=85（元）。

引导：前一位同学是怎样算的？后两位呢？

引导：不管哪种算法，实际上都是从“一共的钱”里把什么去掉，求出剩下的钱？

板书：一共的钱 - 用去的钱 = 剩下的钱。

师（小结）：同学们，要解决“最多能剩下多少元”，刚才我们是从什么出发找到需要的条件来解决的？（板书：从问题出发）再根据“一共的钱 - 用去的钱 = 剩下的钱”

这个数量关系确定了先算什么再算什么，从而解决了问题。“从问题出发”应该是个很好的解决问题的策略。

要求：问题解决了，让我们把问题口答一下吧！

（二）在尝试运用中感悟“从问题出发”的策略

谈话：同学们，小明和爸爸满意而归。这时候，红红和王老师也来到了商店，他们可是带着 100 元来为班里参加啦啦操表演的队员来选帽子的哦！（出示：如果买 3 顶帽子，最少能找回多少元？）你准备怎么办？想一想，并和你的同桌交流一下。

集体交流

提问：你的想法是从 100 元里去掉几顶帽子的总价？

板书：24×3=72（元），100-72=28（元）。

追问：就是从“一共的钱”里去掉什么？

明确：一共的钱 - 用去的钱 = 剩下的钱。

提问：为什么选 24 元的帽子？要解决这个问题，也要从什么出发选择条件来思考？

（三）比较分析中归纳出“从问题出发”的策略

提问：同学们，刚才我们解决了哪两个问题？这两个问题一个是求“最多……”，另一个是求“最少……”，我们在解决这两个看似不同的问题时有什么相同之处？

集体交流

师（小结）：在解决刚才两个问题的过程中，我们都是从问题出发，抓住问题中“最多”“最少”的关键词，然后根据数量关系确定先算什么、再算什么来解决。可见，“从问题出发”是一个很好的分析问题、解决问题的策略。

板书：解决问题的策略。

【设计意图】：从“新授”到“练一练”，再到“两个实际问题解决过程的对比”，其中重点问题的设计和数量关系的分析理解，是遵循学生认知规律形成策略模型的有序学习过程，也是让学生对“要根据问题选择合适条件来分析”的解题经验的提炼，更是对“从问题出发”这一解决问题策略的聚焦。这个过程可谓主题鲜明，重点突出，感悟真切，策略的揭示与归纳水到渠成，极好地达到了将策略逐步明朗化的预期成效。

四、巩固练习：在应用提高中深化策略

谈话：同学们，那你能运用这个策略来解决一些实际问题吗？敢不敢接受挑战？（出示“问题大挑战”）那就来选一个吧！

1. 出示“想想做做”第 1 题。

（1）齐读第 1 小题。

引导：一要说出数量关系，二要能够说说缺少的条件，看来这两道题都缺少了什么？男生能来读一读第一小题吗？

提问：题中有些什么条件？问题呢？要求“桃树比梨树多多少棵”，必须知道哪两条件？如果已知桃树和梨树的棵数只要怎么办？

出示：桃树的棵数 - 梨树的棵数 = 桃树比梨树多的棵数。

追问：桃树的棵数已知吗？梨树的棵数呢？那这里缺了一个怎样的条件？

回顾：同学们，我们是怎样找到这个缺少的条件的？从问题出发，确定了什么？再根据数量关系找到了什么？由此可见，要找出缺少的条件，要从什么出发？

预设：从问题出发。

（2）女生齐读第 2 小题。

引导：要求“乒乓球的个数是篮球的几倍”，你能先说出数量关系，再说说缺少的条件吗？

同桌交流，集体交流。

提问：要求“乒乓球的个数是篮球的几倍”，数量关系是怎样的？（板书：乒乓球个数 ÷ 篮球个数＝乒乓球是篮球的几倍）缺少了什么条件？

追问：在这个问题中，找出缺少的条件它的源头也在哪里？

2. 出示“想想做做”第 2 题。

提问：从问题出发帮助我们顺利完成了第一个挑战！继续吗？——那就再选一个。这是一个填表题，表格统计了什么？你能把表格填写完整吗？仔细观察表格，你知道了什么？问题是什么？谁能把条件和问题完整地说一说？

引导：要求“足球组有多少人”，可以先算什么，再算什么？

集体交流，电脑显示，同时揭示数量关系：一共的人数 - 篮球组和田径组的总人数 = 足球组的人数。

追问：为什么要从一共的人数里去掉这两个组的人数？

预设：因为问题要求的是：足球组的人数。

小结：要求“足球组有多少人”，当然要从问题出发确定数量关系，然后计算解决。

3. 出示“想想做做”第 3 题。

谈话：“从问题出发”的策略帮助我们顺利完成了两大挑战，有信心继续迎接挑战吗？这一题有图有文字，还有两个问题，咱们男女生分一下工——女生完成第 1小题，男生完成第 2 小题。仔细读题，请你“先根据问题选择合适的条件，再解答”。学生独立在自备本上列式解答后，集体交流。

提问：女生求的问题是要把什么和什么合起来？

（预设学生回答“茶壶的价钱和 4 个茶杯的价钱合起来”）男生求的问题呢？（预设学生回答“热水瓶的价钱减去4 个茶杯的价钱”）数量关系完全不一样，但这两题都要先算什么？为什么呢？

小结：玄机还在“问题”上，所以，能从问题出发思考分析、解决问题很重要，对吗？

【设计意图】：巩固练习的环节，设计为“问题大挑战”的形式，让学生通过经历不同形式呈现的实际问题的解决过程，对刚刚认识的“从问题出发”这一解决问题策略进行有效的强化，逐步巩固，从而加深了对策略的感悟和把握，对策略的理解也走向了深刻化阶段。

五、总结和延伸：相关策略的系统化提升

师：同学们，今天我们一起运用“从问题出发”解决了很多实际问题，它确实是一个很好的解决问题的策略。你还记得吗，上个学期我们还学过哪个解决问题的策略？（出示三年级上册《解决问题的策略——从条件出发》一课的例题）这是从什么出发思考解决问题的？

预设：从条件出发分析、解决问题。

小结：同学们，像这样的问题，可以从条件出发分析、解决它，而像今天这样的问题，（呈现新授例题）则要根据解决问题的需要选择其中合适的条件来分析、思考，那你觉得该怎样用好这两个策略呢？（预设学生回答“根据实际的需要灵活选择应用”）只有这样，你才能成为解决问题的高手！出示“想想做做”第 4 题：一块正方形地面，共铺了 169 快地砖，其中四角和中央各铺了 9 块花地转，其余的是白地砖。铺了多少块白地转？

引导：同学们，生活中如果遇到这样的问题，你准运用什么策略来分析、解决呢？

共同读题，思考并交流。

根据学生的交流相机板书，如图 3。

提问：要求花地砖只要怎么办？（课件出示：一共的块数 - 白地转的块数 = 花地砖的块数）你能根据数量关系说说先算什么，再算什么吗？

谈话：这个问题的解决，让你有什么感受？

小结：对，有些实际问题既可以从条件出发，也可以从问题出发，来分析数量之间的关系，确定解决问题的思路。希望同学们今后在遇到问题时都能灵活运用策略，理清思路，找到正确的解决问题的方法。

【设计意图】：全课总结和延伸，让学生在学习新知的基础上回顾“从条件出发”的策略，在反思关联中同化认知，使相关策略系统化。通过策略的综合运用，引发学生进一步思考：在遇到实际问题时该如何运用策略？可以怎样运用策略？以促进学生在这样的感悟中加深对策略的理解，增强策略意识，从而更加凸显策略教学的价值和意义。

六、板书设计

解决问题的策略

                    一共的钱 - 用去的钱 = 剩下的钱

 从问题出发                 24×3=72（元）

100-72=28（元）

               乒乓球个数 ÷ 篮球个数＝乒乓球是篮球的几倍