[教材简解]：

倒数是一个与分数相关的基本数学概念，认识倒数是学习分数除法的必要基础。倒数的认识是在学生掌握了分数乘法计算的基础上教学的，教材以乘积是1的两个分数为素材，帮助学生建立倒数的意义。这样的素材从形式上看，有利于学生体会“倒数”的含义，便于学生形成倒数的概念。然后又通过举例说明，帮助学生认识互为倒数的两个数的依存关系和表达方式。

在认识倒数的基础上，教材引导学生依据倒数的意义，找出例题里另两个分数的倒数，从中体会并初步了解可以根据倒数意义找一个数的倒数的方法。接着组织学生观察、比较，发现互为倒数的两个分数的分子、分母位置变化的特点，简化了求一个数的倒数的方法，然后教学找一个整数的倒数，把互为倒数的两个数的范围扩展到整数里，并注意整数1的倒数的特殊性。在具体安排上，引导学生通过自己的思考和交流，认识整数的倒数以及找整数倒数的方法。最后通过学生讨论，知道并理解“0没有倒数”，完善对倒数内容的认识。

[目标预设]：

1．通过学习理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，知道0没有倒数，1的倒数还是1。

2．在具体实例中，分类探索、研究、掌握求倒数的方法，通过练习，能熟练地求一个数的倒数。

3．在学习过程中锻炼观察、比较、抽象、概括的能力，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。

[重点、难点]：

    认识和理解倒数的意义，学会求一个数的倒数的方法

[设计理念]：

新课标指出：数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。本节课的设计始终以学生为主体，在本课的概念教学、方法探究和练习巩固三在环节中都是让学生经历主动思考、交流展示、总结提升这样的师生共同参与、交往互动的过程。学生成为活动的主角，老师成为真正的引路人。

[设计思路]：

本教学设计从学生实际出发，首先以已经学过的分数、整数和小数为素材，合理调整和组织教学内容建立倒数概念。其次通过直接让学生根据倒数实例的观察、分析，并通过思考和观察在操作与讨论中发现找一个数倒数的方法发现1的倒数是1，0没有倒数。最后通过专项训练，对比练习，拓展延伸，来进一步理解概念，掌握方法。

[教学过程]：

 一、创设情境　激活经验

谈话：同学们，“朋友”这个词对我们来说已经非常熟悉了，在教室里你有朋友吗？

指名学生说一说。

谈话：在将近六年的学习生活中，很多同学之间建立了深厚的友谊。朋友是两个人之间的一种关系，在数学中，数与数之间也存在一定关系，比如乘积是1的两个数就存在一定的关系。

［相机板书：（　）×（　）＝１］

二、研究探索　学习新知

（一）认识倒数的意义

1．主动思考

启发：哪两个数相乘的积是1呢？每位同学先独立思考，并用这样的算式（指着板书）记录下来。

2．交流展示

全班交流学生找到的算式。可能出现的情况有：分数乘分数、分数乘整数、小数乘整数。（随机板书交流的算式，尽可能板书出三种情况，为后面研究做铺垫）

3．建立概念

引导：请大家仔细观察，刚才我们找出的这些算式有什么共同特点？

学生交流后明确：这些算式的乘积都是1。

指出：像这样的两个数就互为倒数，今天这节课我们就一起来研究有关倒数的内容。（板书课题：认识倒数）

引导：结合刚才的举例，你能用一句话说说什么是倒数？

提出要求：先学生自己说一说，再同桌交流。

全班交流，交流后明确：乘积是1的两个数互为倒数（板书）。

提问：你是怎样理解“互为”两个字的？能结合具体的例子来说说吗？

学生举例，教师适时引导：如×=1，我们就说和互为倒数，或的倒数是，的倒数是。

提问：你能再找一个例子来说说吗？（同桌互相举例说一说再全班交流）

（设计意图：概念的形成离不开感性材料和感性经验的支撑，它主要依赖于对感性材料的概括。根据学生的学习经验和水平，学生已能熟练地找到乘积是1的两个数，因此在新课开始，安排想一想、写一些的数学活动，旨在通过这一活动及结果的交流，让学生找到丰富的肯定例证这样的感性材料，具体感知两个数的关系，从中获得对互为倒数的两个数的关系与特征的直接感受，丰富感性认识，使之成为抽象概念属性的基础。接着让学生进一步对这些例子进行比较、综合，找到共同特性，并尝试用语言描述概念的本质属性。在这一过程中，学生经历了对感性材料的直观感知——比较综合——概括概念的过程，这是遵循学生建立概念的基本规律来安排的。）

（二）探究找倒数的方法

1.引导启发

引导：我们已经知道了乘积是1的两个数互为倒数，从大家举的例子中可以看到，整数、分数、小数都可以找到它们的倒数，找一个数的倒数有什么窍门呢？比如例子中的（根据黑板上的板书灵活选择），它的倒数是多少？

教师再随机举几个分数，让学生分别找到它们的倒数。

提问：怎样找分数的倒数？

学生交流后明确方法：找分数的倒数只要交换分子、分母的位置。

2.自主探究

引导：如何找整数、小数的倒数呢？你能通过观察黑板上的例子或者自己举例找到方法吗？先独立尝试一下，再在小组里交流。

3.交流总结

在小组交流的基础上全班交流：

（1）怎样找整数的倒数？

先让学生结合例子说明方法，之后教师随机写出几个整数（包括1和0），让学生快速找倒数，在找倒数过程中明确这两个数的特殊性：1的倒数是1，0没有倒数，因为0乘任何数都得0。（板书：1的倒数是1，0没有倒数）

（2）怎样找小数的倒数？

先让学生结合例子说明方法：如0.5=    0.5的倒数就是=2，得出找小数的倒数可以先把小数改写成分数，再调换分子分母的位置。教师再随机举例考查学生是否掌握方法。

启发：刚才我们分别交流了找整数、分数、小数这三类数的倒数的方法，这三种方法之间有没有联系？同桌同学议一议。

组织交流，使学生明白求一个整数或小数的倒数，可以把这个数先表示成分数的形式，然后交换分子分母的位置。

小结求一个数的倒数的方法。

（设计意图：学生是学习的主体，只有充分发挥学生的主观能动性，才能收到更好的学习效果。本环节针对求一个数的倒数的方法设计了“找窍门”的活动。通过教师引导，学生自主探索交流等活动，促进学生分别建构找分数、整数和小数的倒数的方法。同时在此基础上适时引导提升：“这三种方法之间有联系吗？”两个层次的教学活动，引导学生主动观察、思考、抽象、概括，既充分发挥学生的主观能动性，又培养了学生的观察能力、总结归纳能力和语言表达能力。）

三、练习巩固  内化新知

1．你能很快说出下列各数的倒数吗？（口答）

的倒数是（    ），的倒数是（    ），

2的倒数是（    ），的倒数是（    ），

的倒数是（    ），1的倒数是（    ）。

强调：1的倒数是1。

2．写出下列各数的倒数。

    5            7       0.3       1.5

交流时要求学生说说找0.3、1.5倒数的方法。

3．完成练习十第4题。

练习之前明确要求：观察每组的3个数有什么共同点?它们的倒数有什么共同点？带着问题边写边观察思考，再在小组里交流。

全班交流。并针对1、2两组的练习辨析讨论两句话的正误：真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数一定是真分数。

4．辩一辩。

（1）与它的倒数相乘，积是1 。                           （  ）

（2）假分数的倒数比1小 。                                 （  ）

（3）因为×=1，所以是倒数，也是倒数 。             （  ）

（4）1除以a(a≠0)，结果就等于a的倒数  。                  （  ）

（设计意图：练习关注两个方面：一方面是倒数概念的理解与巩固及求一个数的倒数的方法。与此同时，注意了知识视野的拓宽，考虑到对倒数意义的完整建构和学生的实际水平，倒数的范围可以扩展到小数，因此在练习设计的过程中，在侧重于对倒数意义和求整数、分数的倒数的同时，不排除求一个小数的倒数的练习，这样安排沟通了分数、小数知识间的联系，发展了学生知识的灵活应用的能力。另一方面，注意结合练习引导学生发现相关规律，了解每一类分数和整数的倒数的特点，进一步提高找倒数的能力，认识每一类特定数的倒数特点与范围。）

四、全课总结——体验收获倒数

谈话：今天这节课，我们共同认识了倒数，你有什么收获？还有哪些疑问？

 （设计意图：全课总结帮助学生进一步体验学习倒数的收获，通过这一环节培养学生的总结概括能力，语言表达能力，同时帮助学生养成及时回顾、梳理知识的习惯，形成良好的反思意识，进一步优化自己的知识结构。）