课 题

比的应用

教 时

一

执 教

丁燕玉

日 期

2018.11.21

课题研究目标：促进有效课堂交往，提升小学数学课堂教学实效

教学目标：

1、学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。

2、学生会运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题，能清晰理解在按比例分配中总数和总份数的对应关系。

3、学生进一步体会数学与现实生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

制定依据：

1、 教材分析：

比的知识在整个教材编排中是由除法-分数-比，在整个教材中有重要作用。3-5年级教材中已经逐步呈现了分数的意义、和加减法。并且在六年级第三单元安排了简单分数应用题，教材已经系统的呈现了求一个数的几分之几的方法。六年级下册《解决问题策略（转化）》，是对本单元的延伸，因此本单元具有桥梁作用。本单元内容包括认识比、比的基本性质、比的应用。本课内容是在学习了比的意义、比与分数、除法的关系和比的基本性质的基础上学习比的应用，解决按比例分配的实际问题。按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配，解决一些常见的、较简单的按比例分配问题，能在实际应用中加强比的概念，它是“平均分”方法的发展和延伸。

2、学生分析：

在分配方式上，学生已经掌握了“平均分”，部分学生知道可以按不同的比来分。所以本课以“平均分”为切入点，揭示按不同的比来分，学生能较容易接受。学生在学习本知识前已经具备了比的基本性质，以及比和分数的相互转化的知识。所以在部分学生应该能把比转化成分数进行解答。学生在三年级下册“认识分数”时，具备了按份数求一个数的几分之几的问题解决策略，所以达成中有学生能按份数的关系进行解答。学生在解决按比例分配问题时，找总数和总份数的对应关系是难点，所以本课安排了由初步感知到通过直角三角形问题的解决，通过小组交流，集体交流等方式达成目标。

教      学      过      程

教学环节

教 师 活 动

学 生 活 动

教学目标及

达成情况

一、复习准备

出示：男生与女生人数的比是3：4

提出问题：由这句话你想到了哪些分数？

（主要引导学生说出：男生是男女生总人数的3/7，女生是男女生总人数的4/7 ）

通过复习，使学生认识到比与分数是有联系的。

二 、创设情境，导入新课

1、谈话：在上次举行的数学

竞赛中，王明和李红两位同学获得了一等奖，学校决定拿出300元奖学金奖励两位同学。你觉得这笔奖学金应该怎样分？用比怎么表示？

2、在近期举行的作文比赛

中，张华和刘立两位同学分别获得了一、二等奖，学校也决定拿出300元奖学金奖励他们。那么，这比奖学金是否还是平均分配？为什么？

3、小结揭题：大家的观点都表明了一个心愿，那就是希望学校能够按获奖的等级来分配奖金。这里就涉及到一种新的分配方式，也就是我们今天学习的”按比例分配“（板书课题）

口答根据经验可以知道平均分

学生同桌讨论后全班交流

齐读课题

联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，让学生产生矛盾冲突，从平均分引入按比例分配，使学生体会按比例分配的合理性并感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法。

三、解决按比列分配实际问题

1、出示题目：学校打算把300元奖学金奖励给在作文比赛中获得一、二等奖的张华和李立，两人所得奖学金的比是3：2，张华和李立各应获得多少元

（3）沟通两种算法的算理：比较这两种做法，有什么共同点？

（4）组织学生进行检验：你有没有办法证明我们得到的结果是正确的？

（1）让学生试着独立解决，教师巡视，抽取典型解法。然后同桌交流。

（2）全班交流，同时呈现资源，其他学生评价做得对吗？是怎么想的？

预设：1： 300÷（3＋2）×3 = 180（元）

 300÷（3＋2）×2 = 120（元）

解法2： 300×3/3＋2  =  180（元）     300×2/3＋2  =  120（元）

学生尝试各种方法验证。

根据学生已有“平均分”的知识经验，学生能迁移理解按不同的比分配，并能解决按比列分配的实际问题。

2、出示“蓓蕾幼儿园大班35人、中班31人、小班24人，张阿姨准备把180颗巧克力分给这3个班，

（1）    你觉得应该按什么、

分合理？根据学生回答将题目出示完整

（2）  这题与前面的题有什

么不同?

3、小结：观察今天我们所学的两个题目有什么共同点？都是怎么解的？

能体会按人数分，并能解决相关问题

学生独立完成。

呈现资源，全班交流

。

同桌交流

根据学生对两个比问题的解决的策略，迁移到三个比问题的解决。自主探究其方法。

达成目标2

二、按比列分配中总数和总份数的关系

1、一个三角形的三个内角

度数的比是2∶3∶4，这个三角形是什么三角形？

2、一个直角三角形两个锐

角的度数比是3:2，这两个锐角分别是多少度？

（3）交流3的想法，得出直角三角形角比的特征。

（1）  独立完成，收集资源

 （2）小组交流想法。

（1）展示学生资源，并分层交流

（2）比较2的两种共同点，并归纳总数和总份数的对应关系。

通过交流和比较知道按比列分配中总数和总份数的关系达成目标2

延伸拓展

3、一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是7:3，求长与宽各是多少厘米？

反思重建