《确定位置》

教学内容：苏教版小学数学六年级下册50页的例1和练一练，练习九的第1——3题。

教学目标：

1．使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。

2．使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

教学重点：能用方向和距离描述物体的位置，感受用方向和距离确定物体位置的科学性。

教学难点：用方向和距离描述物体的位置。

课前游戏导入

很高兴和六6班的同学一起在这里学习数学，分享数学给我们带来的快乐。老师带来了两个宝贝，想不想一起来寻宝？听好！

1. 第一件宝贝藏着在教室的（2，2）座位的抽屉里，原来是一份嬉戏谷地图，你与嬉戏谷有缘了

2. 第二件宝贝藏着在教室的（3，4）座位的抽屉里，是指南针，喜欢吗？

3. 老师想通过这节课的学习，了解六6班谁是最棒的，宝贝就属于他。

一、创设情境，导入课题。

1.揭示课题。

    谈话：原来我们数学这么有用啊！在教室里，数对能够帮助我们确定位置，还带来了乐趣，那么在海上、空中，又是通过什么方式确定位置的呢？今天这节课，我们就继续研究确定位置的方法。（揭示课题：确定位置）

2.谈话：首先我们一起来关注一则新闻PPT

3:谈话：经过海警勘测发现，渔船的位置在这，PPT茫茫大海上，寻找这艘渔船真不容易，工作人员先根据海警三支队和渔船的位置关系制成了一张平面示意图，PPT我们知道在图上看方向一般是按照上北下南左西右东这样的顺序来看的，如果我们以海警三支队为观测点的话，你能说一说渔船在海警三支队的什么位置？PPT

3.学生根据图示描述事发地的位置：渔船在海警三支队的东北方向。

4．谈话：海警三支队准备前去营救了，PPT是这样开吗？是这样开吗?到底往哪呢？不行，救援刻不容缓，我们一定要赶快确定它的位置，赶快来研究一下要精确地描述这个位置，到底需要说清些什么呢？

二、自主探究，提炼建模。

1.谈话：看来同学们已经有想法了，老师课前为四人小组准备了一份的研究单，请看活动要求，请你来读一读活动要求。

活动要求：（1）以小组为单位进行研究，每个成员都要说说自己的想法

         （2）请你描述出渔船的位置并填写在下面的横线上（可以充分利用身边的工具）

        友情提醒：     表示图上1cm相当于实际距离10km

谈话：小组长拿出研究单，请根据要求开始活动。

学生活动

2．学生交流答案

师：老师这有几份不同的研究单，让我们来听听这些小组是怎样研究的？

预设：（1）30km   这个答案跟刚才的位置描述相比，多了什么信息？（距离）

      (2)30° 30km 发现了什么？（角度）

      (3)60° 30km 你又发现了什么？

3、谈话：观察这两位同学对渔船位置的描述，为什么同一个地方，会有两个不同的角度呢？

 4、小结：PPT刚才两位同学都找到了海警三支队与渔船的图上距离3厘米表示实际距离是30千米,一位同学是量的这个角，量角器的0刻度线与正北方向线重合，往东偏了30°，另一位同学是量的这个角，量角器的0刻度线与正东方向线重合，往北偏了60°，看来这两种说法都能描述这个方向，那哪一种更符合我们的习惯呢？我们一起来听一听。

5、PPT谈话：一般以南北为基准，上面两个区域以正北方向为基准的，东北方向习惯称为北偏东，西北方向可以成为北偏西，下面这个区域又是以谁为基准的呢？东南方向可以称为南偏东，西南方向可以成为南偏西。同学们请用手势一起来回顾四个方位词。

6、小结：那现在你能用新的方位词，再来描述一下渔船在海警三支队的什么位置。PPT

 追问：那现在谁能用这信息，再来描述一下事发地的位置？

生尝试再次描述位置

是呀渔船在海警三支队的北偏东这个方向，用量角器量出角度是30°，在用支直尺测量出渔船与海警三支队的距离3厘米表示实际距离30千米。所以渔船在海警三支队的北偏东30°方向30千米处。集体说一遍。

7、谈话：正是因为对渔船的精确定位，这位中毒的船员得到了及时的抢救，使他脱离了危险，没过多久，海警三支队又接到了海豚号游轮的求救信号，我们一起来看一下，它的位置该怎么描述呢？同桌两个互相说一说。

生答，集体说一遍。

8.练一练。

（1）要求学生完整地说说游轮的具体位置：游轮在海警三支队的北偏西55°方向50km处。

（2）进一步明确：刚才我们得到了两个不同的角度，55°，30°，都是以什么方向为基准的？看的时候都以正北方向为基准的。

5.小结：

（1）同学们回顾刚才两个位置的确定，要给一个物体精确定位，必须得说清哪些要素？

    生：观测点，方向，角度，距离

（2）小结：是呀要对一个物体精确定位，首先要有方向，为了使这个方向的描述更加精确，我们必须要说明角度，还有就是距离，当然除了这些要素以外，还得确定观测点，那同学们我们一起来看一下，观测点方向角度距离，这些要素都很重要。这就是我们今天学习的用方向和距离确定位置。

6、谈话：同学们，你们都是十分聪明的孩子，下面就让我们用刚学的确定位置的方法去智慧岛寻宝吧！

三、多层练习，巩固内化。

★情境：探险游戏

1.基本练习。

（1）准确描述四个探险点的位置。

师：智慧岛到啦，这是营地，我们要从营地出发，去这几个地方进行探险，作为营长就要以营地作为观测点勘测出这些地方的准确位置，赶快拿出您的的课堂练习单一，看谁既能正确又用时最短找到他们的位置，说明你是一位优秀的营长。

学生独立完成，

①学生独立完成在练习纸上。

冰峰：  在营地的（北偏东75°）方向（15千米）处，（直接描述）；

骆驼峰：在营地的（南偏西）30度方向（6千米）处，（角度没有直接给出）；

白云塔：在营地的（南偏东40°）方向（9千米）处，（需要测量角度）。

②集体交流：经过勘测，你对哪个地方最感兴趣，你就来描述它的位置。重点讨论：

●骆驼峰为什么不是在南偏西60°方向？

明确：南偏西，应该以正南方向为基准。

●白云塔所在位置的角度的测量。

指名学生上前进行测量。

师：测量有错误的话，再再纸上摆一摆，标上角度。

营长在勘探的过程中发现了紫云洞，瞧！紫云洞在这儿呢。您能说出紫云洞的位置吗？

拓展：紫云洞：在营地的（正西或北偏西90°或南偏西90°）方向（9千米）处，（多种描述的方法）。这3种表述方法，你更倾向于哪种说法？为什么？所以在描述位置的方法上要有所选择。

小结：通过刚才的挑战发现大家都是优秀的营长，描述位置时都抓住了方向和距离这些要素，看来得进行加时赛了。他们发现在营地的周围有这三面小旗，其中一面小旗的所在地，还藏着一个神秘的山洞，它的位置已经确定了，我们一起来读一读。

（2）根据提示寻找神秘山洞的位置：山洞在营地的北偏西40°方向9千米处。

提问：不用任何工具，你能确定山洞的位置吗？几号小旗？观点这么一致，说说你的想法

过渡：你们真厉害，把知识转化成了您的智慧，绝知此事要躬行，拿出你的量角器、直尺在练习单二上验证一下。

组织验证：学生用量角器在练习纸上进行测量。

师:你的验证结果如何，举起来看看，怎么摆的？我们一起来看看，山洞出现了吗？同学们眼力真行，看看这个山洞到底藏着什么宝贝？走进去瞧瞧，咦，居然有两个盒子，我们来打开看看，

2.综合练习。

（1）出示第一个题目

谈话：揭开这道题，你可能会成为一个优秀的营长

提示1：飞机在指挥塔的南偏西方向  你能很快找到飞机吗？为什么？那飞机可能在哪？你找到的是什么？看来只告诉我们南偏西这个方向，我们能确定的是一个面，飞机到底在哪里有无数种可能（课件）

提示2：飞机在指挥塔南偏西60°方向  你能很快找到飞机吗？为什么？那你飞机可能在哪？你找到的是什么？看来告诉我们角度，我们能确定的是一条线，飞机到底在哪里还是有无数种可能（课件）

提示3:40km处 如果再告诉你距离，现在你能确飞机的位置了吗？再告诉我们距离，我们就能准确的确定飞机所在的那个点了，看来只有当方向角度距离合在一起才能从无数种可能中找到那个唯一。

（2） 谈话：我们还有一个盒子，我们一起来打开看看，原来还藏着另一个神秘的宝盒，相信你一定具有营长的实力，看谁先找到？

师：为什么在1号？可能我觉得没那么简单，我们一起来读一读，哪面小旗的所在地是宝盒3？

组织交流，鼓励学生大胆阐述自己的观点。

教师组织学生研究：和刚才比什么发生了变化？（观测点）

明确：此时的观测点不再是营地，而是山洞了。

小结：看来，在确定物体位置的时候，除了看清方向、距离以外，还得注意观测点。看来今天你是当之无愧的优秀营长了，注意到了别人没有注意的细节，拥有了超凡的洞察力。我们来看看宝盒3又藏着什么宝贝呢？

四、反思小结，拓展延伸

1．总结：同学们今天我们又一次走进了确定位置，其实在前面几年的学习中，确定位置和我们有过多次的亲密接触，下面就让我们穿越时间的隧道，再去寻访一下它所留给我们的知识烙印，让我们先回到一年级，那时候我们要确定一排中的一个位置，要说第几个，再到二年级，用东、南、西、北等方位表示物体的位置，到四年级，方法变得简洁了，可以用数对确定位置，再到今天当我们走出教室来到更为广阔的空间中我们又学会了用方向距离来精确的确定位置，在将来的日子里我们还会学习其他的确定位置的方法，从一行中的一个点到一个面上的一个点再到以后立体空间中的一个点，其实学习数学就是这样从简单到复杂，从课本到生活的过程，看看生活中还有很多确定位置的方法。