认识分数

教学目标：

1.结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份就是这些物体的几分之一。

2.让学生在学习活动中体会数学与现实生活的联系，会运用所学的知识解决一些简单问题。

3.在学习过程中引导学生主动参与，学会合作探究，体验成功的乐趣。

教学重点：理解和掌握把一些物体平均分成若干份，其中的一份可以用分数表示。

教学难点：知道无论是把一个物体还是一些物体去分，只要平均分成若干份，其中的一份都能用几分之一来表示。

教学过程

一、复习铺垫

1．建立“1”的概念

（1）导入：从最初学习数学，我们就认识了数“1”，1无处不在，你能从这些图片中来找找“1”吗？

（2）小结：可见，1不仅能用来表示一个物体，还常常用来表示一些物体，今天咱们就从这些含着1的图片中来学习。

【设计意图：渗透“整体1”的概念，图片为接下来的学习预设一些素材。】

2．复习一个物体的几分之一：

师：这是一个碎碎冰，仔细观察它被怎么分啦？（根据回答板书：平均分）

师；分成的两份同样多，就是“平均分”，那么这一半你能用我们学过的数来表示吗？

生：二分之一

师：（板书二分之一）你是怎么想的？

师：这个二分之一里面的2叫——，小短横叫——，1叫什么，二分之一是一个我们学过的——（板书：分数）

师：老师这里还有两幅图，你们像刚才那样说说每幅图表示的意思吗？

师：这些是我们上学期学的把一个物体或一个平面图形平均分成几份，每份就是它的几分之一，在这些分数中，分母表示的是（平均分的份数），分子表示的是（取的份数）

【设计意图：复习一个物体的几分之一，并为新授埋伏笔，使新旧知识自然衔接。】

二、教学例题，感知一些物体的几分之一。

1．教学例题：4个猴子平分4只桃子。

师：（出示分桃图）老师这里还有一幅图，从图中你知道了什么？

师：（课件出示问题）猴妈妈要把这盘桃平均分给4只小猴，那么每只小猴能分得这盘桃的几分之几呢？

师：问题里面的“这盘桃”是几个呀？（三个字闪烁）

生：4个

师：好的，有4个桃。（贴出4个桃的图片）

师：我们把它看成一盘桃。（贴出圈）

师：想一想，我们把这盘桃怎么去分呢？

生：把一盘桃平均分成4份，每只小猴分到1个，每只小猴分到这盘桃的四分之一。

师：他把这盘桃平均分成了——4份，（在黑板上分一分），那么每只小猴分到了多少？

生：1个

师：1个也就是这4份中的——1份，（用手势语）这一份就是这盘桃的几分之几？

生：四分之一

师：同意吗？板书四分之一

师：让我们再来回想一下，（手势语）我们是把这盘桃怎么去分的？其中的一份怎么用分数来表示？谁能完整地来说一说？（出示两句填空）

生：……

师：你也能来说说看吗？

生：……根据回答出示空格里的数据。

师：说得真好！（指板书另一份桃）那么这一份是这盘桃的几分之几呢？同桌互相说说看。

指名说一说，让学生说说是怎么想的？

【设计意图：初步认识一个整体的几分之一。】

2．教学“试一试”：2个猴子平分4只桃子。

师：请同学们仔细观察，还是这盘桃我现在要平均分给几只小猴了呢？

生：2只小猴

师：（出示问题）那么每只小猴分到这盘桃的几分之几呢？

师：和老师一起拿出你的学具，先取出4个桃（贴桃子图），我们把它看成一盘桃（贴圈），想一想（边说边出示三句语）这盘桃该怎么分？每只小猴分到几份？每份是这盘桃的几分之几？同桌之间商量着，分一分，说一说

师：谁来说一说？

生：学生上黑板分一分（画线）

师：其他同学看一看，她跟你分的一样不一样。这样就把这盘桃平均分成了2份，每只小猴能分得几份？（一份，你把这一份指给大家看看），（手势语这是一份）那么这一份是这盘桃的——四分之二，四个当中的二个，你们有没有不同意见？

生： 二分之一

师：你为什么认为是二分之一呀？

生：因为是把这盘桃平均分成了2份，2份中的一份就是这盘桃的二分之一。

师：哦，是把这盘桃平均分成了2份（手势语），2份中的1份就是这盘桃的二分之一。同意吗？

师：现在你知道应该是几分之几了吗？（对错误的学生说，学生回答后）你能不能把这个二分之一写在黑板上。请其他同学回想一下，这个二分之一是怎么来的？

小结：可以吗？（带领着学生齐说）我们是把这盘桃平均分成了2份（指分母），其中的1份我们就能用二分之一来表示。（手势语）

师：这一份有几个桃呀？（2个）

师：这两个桃也能作为一份，这2份中的1份就应该用二分之一来表示。

师：那么这一份是这盘桃的几分之几呢？你会说吗？自己先轻轻说说看（出示两句填空）

师；好，谁来试试

生：……四分之二

师：是这盘桃的——（二分之一）（指板书）2份中的1份，是这盘桃的——（课件出示数据）

3．教学2个猴子平分6只桃子。

师：仔细看好了，2只小猴现在要来平分这样的一盘桃了，这盘桃有几个呀？（课件散开桃子）

生：6个

师：（出示问题）那么每只小猴能分到这盘桃的几分之几呢？你能像刚才那样拿出你的学具，分一分，说一说吗？

师：继续拿出你的学具， 6个桃看看应该怎么分？（学生分一分同桌互说）谁愿意来交流一下

生1：……

师：你说说看，也就是要把这盘桃首先平均分成——2份，那每份就是这盘桃的——二分之一。和他想法一样的同学举举手看

师：好，那我再请一位同学来说说看你的二份之一是怎么来的？（出示填空）

生2：……（填数据）

师：说得真清楚。这里的一份是几个桃呀？（3个）（课件闪烁三个桃）这里的三个桃也是作为一份（用手势语），是这盘桃的——二分之一。（课件出示二分之一）

4．比较：比较“2个猴子平分4只桃子”和“2个猴子平分6只桃子”两种情况，找出共同点。

师：你们发现了吧：（指三个桃）这里的一份和（指二个桃）这里的一份，个数不一样吧？怎么我们都能用二分之一来表示它呢？（同桌商量商量看）

生：因为它们都是把这盘桃平均分成了2份，每份就是这盘桃的二分之一。

师再强调一遍，带领学生说一说。

师：谁能再来完整地说一说？

小结：说得真棒，不管这盘桃子有多少个，只要我们把它平均分成了——2份，其中的一份就能用——二分之一来表示。

【设计意图：在比较中进一步感知几分之一的含义，初步感知一份可以是多个物体。】

三、练习巩固

1．基础练习

（1）说一说一串香蕉和一筐苹果中的几分之一。

师：相信这两题一定难不到大家，（出示题目）谁来说？

生：每只香蕉是这一把的五分之一

生：……

（2）独立完成P64想想做做 1前一行两题。

师：这里还有两题，就是书上64页想想做做的第一题，自己试着填一填，说一说。

 生：……你是怎么找出六分之一来的？

生：……同意吗？同桌互相说说看，你是怎么找出五分之一来的？

3．比较练习

师：（课件出示分蘑菇的图）咱们这啊分着蘑菇呢，小兔它们啊也分起了一篮蘑菇。

师：这一篮蘑菇有几个呀？6个

师：3只兔子要平分这篮蘑菇，想一想应该怎么去分？每只小兔能分得这篮蘑菇的几分之几呢？在练习卡上试着写一写

师：谁来交流？

生：每只兔子能分到这篮蘑菇的六分之二。

师：有没有不同意见？

生：第只兔子分得这篮蘑菇的三分之一。

师：你为什么认为应该是三分之一呢？

生：……

师：哦，3只兔子我们应该把这篮蘑菇平均分成——3份，（电脑出示分一分）每只兔子分得的是其中的——一份，所以应该是这篮蘑菇的——三分之一。这位同学你现在认为应该是几分之几呀？

生（错）：

师：（课件闪烁2个蘑菇）这一份是这篮蘑菇的三分之一。

师：现在这篮蘑菇有9个了，还是3只兔子来平分，你会分吗？自己再写一写每只兔子能分得这篮蘑菇的几分之几？

生（错）：三分之一，现在你为什么认为是三分之一了？生：平均分成三份，（课件分）每份是这篮蘑菇的三分之一。（课件闪烁）

师；瞧！这篮蘑菇又发生变化了，现在有几个呀？（15个）我还是要平均分给3只小兔，你能说说每只兔子能分得这篮蘑菇的几分之几呢？直接说，谁来说？

生：……三分之一，因为……根据学生回答课件分一分。

师：你们是这样想的吗？我们大家一起来说说看好不好？（学生说要完时，课件出示两句话）

师：咦！这里的一份有几个呀？（5个），5个在这里呀也是作为一份，是这篮蘑菇的三分之一。

师：现在这3只兔子又来平分这一篮蘑菇，想想每只兔子能分得这篮蘑菇的几分之几呢？（同桌商量一下，怎么分呢？你会用分数表示吗？）谁愿意来说说看？

生：三分之一，你是怎么想的？平均分成三份，每份是它的三分之一。同意吗？

师；我们虽然不知道这篮蘑菇到底有多少个，但是它一定是被平均分成了三份，那么其中的一份我们就能用——三分之一来表示。

师：如果这篮蘑菇再多一点呢？

生：还是三分之一。

师：哦！现在谁能说一说，只要我们把这篮蘑菇怎么去分？我们就能分得这篮蘑菇的三分之一？

生：……（说到快完出示两句话）

【设计意图：巩固一个物体是一个整体的几分之一，并进一步通过分蘑菇来感知巩固几个物体是一个整体的几分之一，逐步将整体“1”从具体拓展到抽象。】

3．涂色练习：完成想想做做 3“根据分数来涂色”

师：老师这呀也有一个三分之一，你能分一分，再涂上颜色来表示它吗？该怎么分？

生：平均分成三份，每朵花（每一份在这里也就是一朵）就是这些花的三分之一。

师：我涂这一朵行不行。

师：这里还有三道题是我们书上65页的第3题，请你们也来分一分，涂一涂。

师：六分之一谁来说？

生：一个，你首先是怎么分的？……（课件分一分，涂一涂）

生：2只，你是怎么想的？

师：这里的一份有几只啊？2只也是作为一份，是这些小鸡的——五分之一。

师：二分之一，谁来说？生：……（课件出示一种分法）和她想法一样吗？

师：有没有同学跟老师的分法是不一样的？也是把这些萝卜平均分成了二份，每份就是这些萝卜的二分之一。

师：两种分法为什么都能表示二分之一呢？

生：因为都是平均分成二份，每份就是这些萝卜的二分之一。

全部做对的同学举举手看。

【设计意图：逆向思维，根据分数来分实物，进一步加深对分数意义的理解。】

4．操作练习

师：分完了小花呀，萝卜呀，我们再来分分小棒怎么样？（课件出示要求）

师：每位同学手中都有一捆小棒，现在请你打开来，分一分，再找出你手中这捆小棒的四分之一。把它举起来。

师：我发现有的同学举了一根，有的同学举了两根。

师：举一根的同学举举手看，你怎么是举一根的呢？

生：4根小棒，你是怎么分的？（课件出示分法）

师：我们来猜猜看吧，这举两根小棒的同学手里啊，原本有几根？

生：8根

师：我们来看看是不是？我们把八根小棒平均分成四份，每份是8根小棒的——

师：想想怎么来找出一捆小棒的四分之一的？只要怎样就行了？

生：略，再齐说：只要把一捆小棒平均分成四份，其中的一份就是这捆小棒的四分之一。

师：现在同桌把你们的小棒合在一起来，数数看有几根？我们把这12根小棒也来看成一个整体，（课件出示要求）请你来平均分，想想可以怎么分，每一份你会不会用分数来表示？

师：想好了拿出你的作业纸，把小棒粘在上面，把相应的分数写上去。

教师收集分法，贴在黑板上，请每组代表说说你们是怎么分的？教师分别板书分数。选两幅图学生齐说想法。这捆小棒中的一份应该是这捆小棒的——；这六根小棒是这捆小棒的——

教师加入自己的分法。老师这也把这捆小棒平均分了，我把它平均分成了十二份，那么一份就是这捆小棒的——十二分之一。

师小结：同样的一捆小棒，我们平均分的份数不一样，就能用不同的分数来表示它。

【设计意图：使学生理解将一些物体看成一个整体，平均分成若干份，每份可以用几分之一表示，能表述清楚，在比较中加深对分母的理解。】

四、课堂小结

   今天我们进一步认识了分数，（课题完整）知道不仅一个物体，一些物体也能看成一个整体，只要把它平均分成若干份，其中的一份我们就能用几分之一来表示。

【设计意图：前后知识的沟通和体会，形成分数的知识体系。】