加法交换律

教学目标：

1.在解决实际问题的过程中，理解并掌握加法交换律，学会用字母表示加法交换律。

2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。

3.使学生在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

教学重点：理解并掌握加法交换律。

教学难点：归纳、概括出加法交换律。

教学准备：课件  

教学过程：

一、解决问题

1出示例1，

提问：你从图中知道了哪些信息？

学生自由回答

追问：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？请在学习单上独立完成

学生独立列式解题

    指名学生回答，教师板书：28+17=45（人）

追问：还可以怎样列式？

教师板书：17+28=45（人）

2观察发现。

提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？

指出：这两道算式都是求跳绳的总人数，结果也相同，我们可以把这两道算式用“=”连接（板书：28+17=17+28）

二、提出猜想

出示：321+78__78+321;42+18__18+42

提问：这两个算式的结果相等吗？

学生独立思考判断

提问：仔细观察这三组等式，它们有什么相同点和不同点。你有什么发现？和你的同桌说一说

28+17=17+28

321+78=78+321

42+18=18+42

学生交流后回答

明确：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

设疑：可是仅仅只凭这三个等式就能得出这样一个结论吗?

指出:我们不妨把这样的结论当做是一个猜想（任意两个数相加，交换它们的位置，和不变？）

三、举例验证

提问：那你接下来打算怎样来验证这个猜想呢？

引导学生：我们可以举大量的例子去验证这样的猜想

让学生再写出几组这样等式，算一算，比一比，看看是不是也存在这样的规律。

请学生展示自己的等式，选择一些写在黑板上

提问：有的同学他先写12+13然后交换两个加数的位置12+13，不假思索地就在中间写上了一个等于号，这样的验证合理吗？（显然是不合理的）

追问：你能说一说怎么样才更加合理呢

引导学生：我们应该先算一算左边的13+12=25 右边12+13也等于25 发现它们的结果一样，这时候才能把=号加上去

指出：这样才是科学的验证过程

提问：大多数同学都是例举的整数加整数，为了合理科学地验证，你们是不是能够举出一些特殊的例子来验证刚才的猜想是否也成立呢？

引导学生;比如分数、小数、有0的加法

提问：那你们觉得举出多少个例子才够呢？这就样举下去举的完吗？

指出：那就让我们换一个角度来思考，有没有人能够举出反面的例子（也就是举出一个两个数相加，交换它们的位置，和变化的例子）

这样我们就能验证刚才的猜想了

四、发现规律

指出：通过刚才科学合理的验证，同学们发现了“两个数相加，交换加数的位置，和不变”这一规律，在数学上叫做“加法交换律”（板书：加法交换律）

提问：加法交换律用文字表示那么长，你能不能用一个简洁的方式表示加法交换律？（提示：可以用符号或者字母表示）请先用自己的方法表示，再在小组里交流。

学生活动后，组织交流。

图形表示：△+□=□+△

画图表示：香蕉+苹果=苹果+香蕉

字母表示：a+b=b+a

明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：

a+b=b+a（板书：a+b=b+a）

五、温故（知识联系）

提问：同学们，今天我们新学的加法交换律既是新朋友，又是老朋友，聪明的同学们还记得我们什么时候接触过加法交换律吗？

学生举例，并说明理由

指出：在一年级的时候我们学数的分成，4和1可以合成5,1和4也可以合成5；在学10以内的加法的时候，4+2和2+4都等于6；在竖式计算加法的时候，我们通常用交换两个加数的位置再算一遍的方法来验算刚才的计算是否正确。

六、巩固练习

眼力竞技场（下面哪些等式应用了加法交换律）

(1)45 + 60 = 60+ 45

(2)a+30=300+a

(3)△+○=○+△

思维竞技场（在横线上填写合适的数字）

204+__=__+204（可以填写无数种）

36+__=64+__

_5+43=__+2_

七、总结反思

提问：同学们，今天这节课你有什么收获？

总结：让我们一起来回顾一下，刚才我们是按照怎样的步骤来学习加法交换律的。我们先通过一个等式进行观察，然后进行了猜想，接着我们努力去验证这个猜想，最后终于得出了结论

今天我们研究的是两个数相加的情况，如果三个数相加里面又会有怎样的规律呢？我们下节课一起来探究，今天这节课就学到这。