商不变的规律

教学内容:教科书第23页例7、“练一练”，第25页练习五第1-5题。

教学目标:

1.使学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律。

2.使学生在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力。

3.使学生在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性与确定性，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。

教学重点:理解商不变的规律。

教学难点:归纳商不变规律的过程。

教具准备:学习单、课件。

教学过程：

一、激趣导入

师：同学们，你们喜欢听故事吗？那今天吴老师就给大家讲一个猴子分桃的故事。想听吗？

师：听了这个故事，你有什么想说的？

师：你们说的到底对不对呢，通过这节课的学习，你们就知道了。

二、探索规律

１．提出猜想。

活动一：（课件出示表格）

出示表格，已知什么，后面两格你会填吗？学生回答并电脑出示答案。

边谈话边出示表格第2行，在第2行填上100×2和20×2，提问：被除数和除数分别是怎样变化的（被除数和除数同时乘2）？后面两格会填吗？（商还是5）

出示表中其余各行的被除数和除数。下面还有3题，你会填吗？

请1人读题。

活动要求：

1.把上表填写完整。

2.仔细观察表中数据，被除数和除数怎样变化的？商呢？你有什么发现？

3.把你的发现和同桌交流。

学生按要求活动，教师巡视，并与学生一起讨论和交流。

先校对表格。

组织学生的交流：指名带着表格到投影仪前交流自己的发现。

结合学生的交流，以师生对话的方式作如下引导：

预设1：被除数和除数同时乘2或乘4，商不变；被除数和除数同时除以2或除以4，商不变；

师：还有谁想来交流？

预设2：被除数和除数同时乘同一个数，商不变；被除数和除数同时除以同一个数，商不变。

讨论：如果把上面的两句话合并成一句话，可以怎样表达？

在充分交流的基础上，明确：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。

2、举例验证。

谈话：刚才我们发现的这个规律是通过100÷20这道算式的变化得到的，在除法中这个规律是不是一定存在呢？我们还不确定，这只是我们的一个猜想，还需要我们进行验证。想想可以怎样验证？（板书：提出猜想、举例验证）

引导：在举例验证的时候，我们要注意什么？（数的范围要大一些，还可以举一些特殊数，如计算时有困难，还可以借助计算器）

活动二：

活动要求：

1.自己再找一些例子，验证一下发现的规律是否成立。

2.把你验证的结论和同桌交流。

学生举例验证，教师参与学生的活动。

让学生和同桌交流自己举例验证的结果。

交流：你们举的哪些例子？（让三名同学带着表格到投影仪前交流自己的结果）

这些例子说明了什么？（我们刚才的猜想是正确的）

质疑：对于我们发现的这个规律，你还有什么疑问吗？（如没有，让学生打开课本23页看一下，你有什么新发现？）

提问：为什么“0除外”呢？（老师在学生学习单上举例）

小结：如果被除数和除数同时乘或除以0，都会出现除数是0的情况。而在除法中除数是不能为0的，所以，要在规律中注明“0除外”，表示被除数和除数不能同时乘或除以0。〔补充板书： （0除外）〕

3、小结。

提问 ：你能把自己发现的这个规律说一说吗？（一起读）

说明：这就是我们今天认识的商不变的规律。（板书课题）能说说我们是怎样发现这一规律的吗？（板书：获得结论）

提问：那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？（同时、相同、商不变）

三、巩固练习

1.第23页“练一练”。

学生独立完成这张表格，并提问：我发现有一些同学算得又对又快，谁来介绍一下？

指名说一说后面每题的商以及得出商的思考过程。

评价：你利用今天学到的规律，很快地算出商是多少，真了不起！

2.练习五第1题。

学生独立完成后，选择两道题目让学生说说是怎样想的。

 3.练习五第2题。

让学生先口算，再交流自己的思考过程。

引导学生发现：口算80÷20，想8÷2，和商不变的规律有没有联系？（应用了商不变的规律）

提问：除数是整十数的口算可以根据表内除法来计算，这样算，就是应用了商不变的规律，把被除数和除数同时除以10。

四、课堂小结

回头看猴子分桃的故事，你又有什么想说的？猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。

你有什么收获？