课题：比的意义

教时：1

执教：徐瑛

日期：

教学目标：1、在具体的生活情境中理解比的含义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称。（在具体的生活情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单问题。）2、经历比的概念的抽象过程，掌握求比值的方法，探索理解比与除法、分数的关系，进一步体会数学知识之间的内在联系，自我完善认知结构。3、愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动，通过观察、思考交流等方式，培养学生的分析、综合、抽象、概括等能力。

教材分析：本节课主要教学比的意义，比与分数、除法的关系等知识。例1利用学生对两个数量之间关系的已有知识，认识同类量的比，教学比的读写法和各部分的名称。例2教学不同类量的比，在两道例题的基础上，引导学生分析两个数的比可以表示什么，从而抽象出比的意义，引出比值的概念。“试一试”根据比的意义以及分数与除法的关系，交代比的另一种书写形式，在此基础上探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。教材这样有序地编排呈现内容，有利于学生在新旧知识之间建立内在联系，自我完善认知结构。

学生分析：在学习本课之前，学生已经分阶段学习了分数与除法的关系，以及分数乘除法的计算，这些知识和方法都是学习本课的基础。通过本课的学习，一方面可以使学生丰富对现实生活中的数量关系的认识，进一步完善认知结构，体会数学知识间的内在联系，另一方面可以为以后学习比的应用、比例以及其他有关方面的知识打下基础。

教学过程

教学环节

一、由情境图，引出课题。

二、联系生活，理解比的意义

三、分层练习，巩固新知

四、全课总结

教师活动

学生活动

设计意图

多媒体出示三幅鸟巢的情境图。

问;从视觉效果看，觉得哪张照片的形状看起来最舒服，最美观?

一、联系生活，理解比的意义

（一、）创设情境，引出同类量之比。

1、多媒体呈现例1图（2杯果汁和3杯牛奶）

（1）提问：可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系？指名学生回答，教师板书：

牛奶比果汁多1杯　3-2=1

 果汁比牛奶少1杯

果汁的杯数相当于牛奶的2/3 2÷3=2/3

牛奶的杯数相当于果汁的3/2 3÷2=3/2

（2）小结：两个数量相比较，既可以用减法表示它们相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。

（3）初步认识比，知道比的各部分名称以及读写的方法。

师指出：两个数量的倍数关系，还可以用比来表示。师板书：“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3。“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。用比可以怎样表示呢？还可以说成牛奶与果汁杯数的比是3比2

介绍并板书比的各部分名称，认识比的读法、写法。

（5）认识比是有序概念

2、出示试一试

先引导学生独立思考，再集体交流。

（二、）　借助表格数据，引出不同类量之比。1、呈现例2，

2、学生分析数量关系计算填表。

3、说明：速度实际上表示了路程与时间的关系。也可以用比来表示路程与时间的关系。根据学生的回答教师板书：

小军走的路程与时间的比是900∶15。

小伟走的路程与时间的比是900∶20

（三、）观察分析，揭示比的意义

1、观察上面的例子，想一想，两个数的比可以表示什么？

集体交流板书：两个数的比表示两个数相除。

2、介绍比值。

3、要求学生算出例1、2中的比值。

4、思考，比和除法、分数之间有什么样的关系呢？

问：根据比和除法和分数之间的联系，想一想，比的哪一项不能是0？

二、分层练习，巩固新知

1、专项练习

做“练一练”的第1—3题。

2、拓展练习

（1）下图是明明在肯德基店购买的两种食品的总价和数量的记录。

（2）比较糖水的甜度

出示三杯糖水，每杯糖与水的比分别是1：20、1：25、10：250

引导学生比较哪杯水甜一些，还能想到什么? 

四、全课总结

学生说说从视觉效果看，觉得哪张照片的形状看起来最舒服，最美观。

学生观察独立思考，同桌相互说说怎样来表示果汁和牛奶之间的关系，

根据老师的引导，试着用比来说说牛奶和果汁的关系。

认识比的各部分名称，知道比的读写法。

学生说说2：3和3：2各表示谁和谁的比，明白颠倒两个数量的位置，它的意义也就不同。

先独立思考每个比中洗洁液和水的关系，再同桌交流。

根据表格提供的数据，分析数量关系计算出速度。

说说用比来表示路程和时间的关系。

先独立观察思考，再同桌或小组内交流。

口算出例1、2中的比值。

思考比和比值的不同，同桌相互说说再集体交流。

自学课本第69页“试一试”的内容，思考，比和除法、分数之间有什么样的关系呢？

同桌之间相互讨论交流后，完成表格。

集体交流自学后的收获。

学生独立完成，集体交流。

学生填表，选择表中的数据，用比来表示两个数量间的关系。

集体交流。

从比较三张照片的视觉效果入手，主要的目的是激发学生学习的需求。

从学生熟悉的果汁与牛奶入手，使学生感受到数量之间的比较关系，为进一步探索新知—比的意义打好基础。

通过老师的引导尝试着用比来描述果汁和牛奶之间的相除关系，认识比的前项与后项，知道比是有序的概念。

结合生活中的典型实例，基于学生的知识基础从多个层面分析感悟比的含义，初步体会比与除法、分数有着一定的联系。

例2应用了生活中常见的路程与时间的比，通过填表计算速度，

让学生感受两个不同类数量间的除法关系也可以用比表示。

采用自主学习、独立思考与合作交流相结合的方式，启发学生根据比的意义以及分数与除法的关系，知道比的另一种书写的形式，自主探索出比与除法、分数之间的联系，完善认知结构。

联系生活实际，采用分层次练习既巩固了新知，还欣赏到了数学的美，体会到了数学的价值所在，这样做真正体现了数学与生活的联系，使抽象的东西以它蕴藏其间的生活原有状态呈现，在学生交流中提炼，使知识成为有源之水，有本之木。