间隔排列

一．动态演示，激发思维

1. 一个一个出示下一个图形，发现其规律；

出示○

师：你看到了什么？（生：一个红色的○）继续出示☆ ，出示了○☆○☆后，下一个出场的会是什么图形？猜猜看。生回答，下一个出场的图形又会是什么图形？最后出现○☆○☆○☆○☆

提问：谁能说说看你是根据什么猜的那么准呢？

2.揭示一一间隔排列概念

  一个物体隔着一个物体的排列，在数学上称作一一间隔排列（揭示主题）

3. 介绍一一对应思想

○☆○☆○☆○☆哪种图形数量多？

数一数

师：我们可以数一数，那除了数一数还有没有别的办法？

一一对应

生：红色的○和蓝色的☆分成一组，一共有4组。

师小结：一个○一个☆组成一组，这种方法在数学上叫做一一对应（板书），一一对应能让我们快速的比较出哪种图形多，哪种图形少，我们可以圈一圈

4.发现身边的间隔排列现象；

学生举例，师展示生活中不同的间隔排列图片，一一间隔排列看起来很有秩序，给人以美的享受

二.主动探究，发现规律

1. 动手摆一摆，探究不同摆法

活动一：用4个□和4个△摆一摆，摆成一排，一一间隔排列，能做到吗?

活动二：用4个□和5个△摆一摆，摆成一排，一一间隔排列，能做到吗?

请学生上台来摆一摆，发现不同的摆法，探究其中的规律：两端物体不同，两端物体数量相等；两端物体相同，两种物体数量不相等

2. 发现规律，多组展示进行验证；

①□▲□▲□▲□▲□▲□▲② □▲□▲□▲□▲□▲□▲□▲□

③大小大小大小……大小大小④大小大小大小……大小大

⑤√×√×√ ×√ × √ ×√×⑥ ABABAB……ABABA

用一一对应的思想判断两种物体数量是否相等，④⑤⑥用同样的方法验证规律，学生投影作业纸，得到验证：两端物体不同，两端物体数量相等；两端物体相同，两种物体数量不相等

师小结：刚刚通过这些例子来验证了什么重要规律呢？——两端物体如果不相等，两种物体数量就相等；如果两端物体相等，两种物体的数量就不相等，重点是把注意力放到两端来观察，以后不用一一对应，只要观察一下两端物体就能快速判断出两种物体数量是否相等；引导接下来重点研究的情形：两端物体相同时，两种物体个数不相等，进一步多举几个例子

3. 走进兔子乐园，探讨间隔排列规律

学生先独立完成作业纸，再同桌互相说一说

生汇报成果（第一组夹子和手帕是一一间隔排列，它们数量分别是,并且两端都是）第二组第三组指名生汇报。

揭示两端物体相同时，两端物体比中间物体多1

三、习题巩固

1.如果现在20只兔子排成一排，那需要有多少个蘑菇？

师板书算式：20-1=19——为什么减1？如果是100只兔子呢？板书：100-1=99；

2.如果我在上面放20块手帕，需要多少个夹子？——19个对不对？——20+1=21

想一想：为什么刚刚是20-1，现在为什么是20+1呢？

生：手帕是中间物体，夹子是两端物体，因此是20+1——如果是100个手帕，需要多少个夹子呢？

师小结：我们解决这个问题是用的我们总结的哪个规律啊？——两端物体相同时，两端物体比中间物体多1

3.选择：

①②①②①②①②……①②

A：同样多       

B：①多 

C：②多

4. △○△○△○△○△○△○△○△

图中两端的物体是（    ），中间的物体是（    ），（   ）比（  ）多1个

操作：小组合作要求：

1、想一想：你先画谁？

2、看一看：你的两端物体相同吗？

3、比一比：□和○分别多少个？两种物体数量相等吗？

4、说一说：把你的成果和你的组员互相说一说

师巡视，对出现的几种情况加以指导，探讨出圆最多、圆最少的情况

四．回顾反思，交流体会

1、学会了一一间隔排列  

2、用一一对应的方法来确定两种物体数量是相等还是不相等

3、中间物体和两端物体  

4、如果两端物体相同。。。。

师补充：当一一间隔排列时，我们可以找一找这里面谁是两端物体，谁是中间物体？快速判断哪种图形多？哪种图形少？

我们生活中有很多规律，只要仔细观察，用心思考就能找到更多的规律，去解决更多的问题！