正比例和反比例的教学反思

正反比例关系是比较重要的一种数量间的关系。在教学中我积极利用了学生的自我观察，给于了学生一些较为形象具体的表格形式进行对比、分析。从而让学生能轻易地发现两个数量间的变化关系。在观察和对比了以后再进行意义的概括。由浅到深逐步慢慢转化为对文字的叙述的判断。但是对正比例意义的理解还将涉及到学生对一些数量关系的掌握情况。但是我并没有急于地让学生背数量关系。而是把对意义的理解作为重点，通过几个具体的表格的强化加深学生对意义的理解。这也是新教材与老教材的区别。教材淡化了学生对数量关系的理解，而是让学生能够在具体的情境的中慢慢体会。正反比例的教学并不仅仅停留在数量关系上，只是让学生能够根据数量关系作一些简单的判断。学生其实只是停留在机械的模仿和识记上。我们要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。对于一些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。像圆柱的底面积一定，体积与高成什么比例；圆柱的高一定，体积与底面半径成什么比例，圆的周长一定，直径和圆周率等等这些题目能够帮助学生真正理解正反比例的意义。

下面以图上距离、实际距离、比例尺为例，谈谈如何联系具体的问题情境理解三者之间的关系。当比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例；可以结合图上距离和实际距离变化方向相同，那么在同一幅地图上，图上距离越长，表示的实际距离也就越大。当图上距离一定时，实际距离和比例尺成反比例，那么实际距离和比例尺的变化规律正好相反，可以出这样一道题帮助理解，图上距离3厘米在下面哪一幅地图上表示的实际距离最大 ①1：400     ②1：600000    ③ 1：600000  因为实际距离和比例尺成反比例，它们的变化方向相反，要使实际距离大，那么比例尺就要小，所以选第三个。当实际距离一定时，图上距离和比例尺成正比例，可以出这样一道题帮助理解，一个半径 100米的花坛，画在下面哪一幅地图上，图上距离最大      ①1：40000     ②1：60000③ 1：100000 因为图上距离和比例尺成正比例，它们的变化规律一致，比例尺越大，图上距离就越大，所以应该选第一个比例尺。通过这样的练习能够更好地帮助学生理解图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。起到很好的教学效果。