“3的倍数特征”与“2和5的倍数特征”之间的关系紧密又特殊，它们都是研究自然数倍数的特征，但二者被发现的难易程度差异很大。2、5的倍数特征落脚点在个位，而3的倍数特征与各个数位的数字相关，前者是局部关系，后者是整体关联、而且在一定程度上是对一个数倍数的本质特征的把握和理解，因而后者特征的发现难度比较大。

　　  3的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不到从“各位上的数字之和”去研究，这就需要教师的引导和对学生学习路径的合理规划和巧妙设计，此时百数表的作用就比较充分地发挥出来了，所以说，在探究3的倍数的特征时，需要平衡20个数与100个数之间的关系。

　　教师先引导各层学生提出各自的猜想，孰对孰错教师并没有直接给出答案，而是让学生利用百数表自己去讨论研究，激起学生的探索欲望。得出结论后将课堂交给学生，让学生自己写数去验证，从而掌握3的倍数特征。数学需要大胆猜想，也需要小心求证。是不是3的倍数，不能只看个位了，同学们要主动打开思维，去猜想是不是与所有数位上的数字有关，从局部思维过渡到整体思维，这样的猜想很值得肯定。

　　在这节课中突出学生的自主探索，使学生充分经历观察——猜想——再观察——动手实验的过程，概括归纳出了3的倍数特征。由于学生刚刚复习了2和5倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但实际上，却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，打破原来 2、5倍数特征只看个位的思维定势与知识的负迁移，这样有利于学生对新知识的掌握，有效地将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。

　　让学生在百数表中圈出所有的3的倍数，并从表中发现3的倍数的特征，把自己的发现在小组间交流。组织学生在小组内充分地讨论。

　　这节课中比较成功的一道题目的设计是体系拓展：一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且有一个因数是5，这个三位数最大是多少，最小是多少?这道题的成功之处在于吸引了相当一批深入探究这道题，在这个过程中有一部分学生还画了横线来做题，学生做到充分学习

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