用方向和距离确定位置

教学内容：六年级下册第50～51页的例1和“练一练”，练习九第1～3题。

教学目标：

1.使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的合理性。

2.使学生经历用方向和距离描述物体位置方法的探索过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3.使学生进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察现象、解决问题的意识和能力。

教学重点：使学生会用方向和距离描述物体的具体位置。

教学难点：测量角度、用角度表示方向。

教学准备：量角器、直尺；课件；作业纸。

教学过程：

一、激趣引入

    1. 同学们有没有看过这部电影（《战狼》），在影片中你有没有感受到我国军事力量的发展，军舰在大海上航行，飞机在空中飞行时，我们又该如何确定位置呢？这就是今天这堂课我们要一起来研究的确定位置。（板书课题）

二、探索新知

1．出示大海情境图：瞧，茫茫大海中有一只船，这只航行中的船只遇到故障，为了及时营救我们需要了解什么信息？救援人员发现这只船附近有一座灯塔，为了便于营救，他们根据灯塔与船的相对位置，想绘制一幅平面图，你们还知道平面图上的方向吗？（出示船和灯塔位置图） 于是，他们很快以灯塔为观察点绘制出这样一张平面图。

提问：现在能描述一下故障船的位置吗？

（如果生出现船在东北方向，师追问：其他同学有补充吗？强调观测点（板书））

2、结合学生的回答，师出示PPT相机介绍4个新方位词。

   师：东北方向又叫北偏东方向。古时船员在海上航行时是用指南针辨别方向的（出示PPT）

3、．思考：现在，我们以灯塔为观测点，那么这艘船在灯塔的什么位置？友情提醒，这是一张缩小后的平面图，关注这个线段比例尺，表示图上1厘米表示实际距离1千米。

4．研究活动： 四人小组，想一想、看一看、画一画、量一量，想办法表示出这艘船的具体位置。

5. 分享交流

（1）展示：学生代表展示各自的探索过程与描述方法。

预设：

①船在灯塔1点钟方向3千米；

②船在灯塔东北方向3千米；

③船在灯塔东北30°方向3千米处；

④船在灯塔北偏东30°方向3千米处

（2）交流：学生相互评价各小组确定船只位置的具体方法，并对不同方法进行补充、质疑和完善。

（3）比较：

解决下面三个问题：（1）距离3千米统一思想。看来，距离3千米大家的观点是一致的。想问一下，距离真的很重要吗？如果不测量距离，行吗？

                  （2）角度30读统一思想。看来距离对确定这艘船的位置的确很重要。不过明明是同一艘船为什么会出现两种不同的角度？他们测量船所在方向时，依照的基准不一样？30度以谁作为基准？60度呢？

小结：事实上这两种方法都合理，在现实生活中用谁作为基准？介绍指南针的知识。数学上我们通常会说，这艘船在灯塔的北偏东30度方向3千米处。（板书）

我们一起大声说出故障船的位置。（船在灯塔北偏东30°方向3千米处）

（4）小结：

三、实践应用

知道了故障船的位置，那可以救援的船在哪里呢？据指挥中心了解，在这片海域有3艘船可以去救援，我们来看看它们的位置分别在哪里？

1．先来看船1的位置，你能准确描述船1在灯塔的什么位置吗？（指名回答，引导倾听，评价同学的回答是否完整。强调船1在灯塔南偏东50°方向2千米处。）

追问：谁能具体说说，你们是怎么发现的吗？

2. 船2又在灯塔的什么位置呢？（学生同桌交流后回答）

根据回答出示：  ⑴船2在灯塔北偏西25°方向4千米处。

⑵船2在灯塔西偏北25°方向4千米处。

⑶船2在灯塔北偏西65°方向4千米处。

引导学生判断，这个65°是怎么得来的呢？

（过渡）同一艘船出现了三种不同的想法，哪一种更准确？为什么？

3.看来，找对基准和观测点，对于我们确定位置很重要， 船3在哪里呢？你能根据老师给出的的线索指出来吗？

（1）船3在南偏西方向。谁能来指一指？（面）（猜一猜，船3可能在哪里？）

（2）船3在南偏西45°方向。大家能用手比划一下船的位置了吗？（线）（看来，只告诉南偏西，我们只能确定这样一个面。出示提示2，现在你能够确定船3的位置了吗？）

（3）船3在南偏西45°方向5千米处。考考大家的眼力，能够估计得准吗？（点）

由粗到精，依次给出相应的线索，引导学生判断、描述、分析并思考。

回顾一下我们刚才找到船3的位置的过程，如果只告诉我们南偏西方向只能找到一个面。加上了角度就能确定了一条线，再加上距离就能确定一个点。

小结方法，揭示课题。

  今天我们学习的就是这样一种由面到线再到点的不断精确的确定位置的方法，同学们想一想，用这样的方法确定位置时我们一定要说清哪几个要素？说给你的同桌听一听。（板书：观测点、方向、角度、距离）

四．比较深化

其实 以前我们学过确定位置的方法，我们一起来回忆一下

     （PPT）一年级、二年级、四年级

提问：

小结：一、二年级时我们用前、后、左、右等方位词描述位置，能知道物体的大概位置，四年级我们从列和行找到物体的具体位置，今天我们从方向和角度这两个维度精确的找物体的位置。

五、练习拓展

在生活中有很多行业和领域都会这样来确定位置，刚才我们说到了飞机飞行时如何确定位置，下面我们就机场去看看。

1．做练习九第1题。

出示：机场雷达屏幕，飞机A在机场北偏东300方向30千米处。明确每相邻的圆之间的距离是10千米。每相邻两条射线之间的夹角是30度。你能根据图中表示的飞机B、C、D的位置，完成填空吗？

2．做练习九第2题。

这是南山风景区的平面图，你能根据图上的信息说说荷花池、玉龙潭、飞霞阁在林峰塔的什么方向吗？这里图上没有标出角度，那我们怎样才能知道角度呢？（指导用量角器量角）学生独立测量、计算、填表，再集体交流。

3.做练习九第3题。

出示中国地图，找出北京和南京，说说南京在北京的什么方向。如果以南京作为观测点，北京在南京的什么方向？仔细观察，两个城市的位置，互为观测点，描述位置的方向和距离有什么规律呢？这些知识等我们到了初中还要继续学习。

六、总结全课

同学们，今天这节课，你有什么新的收获？