日期

月  日

教学目标：

1.会计算圆环的面积，并能推导出圆环面积的公式。

2. 会根据组合图形的特点，通过割、补等方法，运用已经学习的平面图形的面积公式，求组合图形的面积。 

3.使学生在学习活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。

重点

与

难点

会根据组合图形的特点，通过割、补等方法，运用已经学习的平面图形的面积公式，求组合图形的面积。

教   学   过   程

活动板块

活动内容与呈现方式

学生活动方式

交流方式

常规性积累

回忆已经学习过的平面图形的面积公式。

学生同桌互相说说已经学习过的平面图形的面积公式。

指名回答。

核心过程

活动一：

尝试研究

教学例11。

（1）这两个圆有什么关系？(同一个圆心叫同心圆。外面的圆叫外圆，里面的圆叫内圆。)

（2）说说怎样求圆环的面积？

提问：想一想：有简便的计算方法吗?

小组讨论，确立解题思路。

交流：（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积

（3）计算圆环的面积

学生独立操作计算。

学生思考后交流想法。

指名交流：

先求外圆的面积：S＝πR²＝3.14×10²＝314

内圆的面积：S＝πr²＝3.14×6²＝113.04

圆环形铁片的面积：S＝314－113.04＝200.96

交流，引导学生推导公式：

S圆环＝πR²一πr²

＝π(R²－r²)

S圆环＝π(R²一r²)

  ＝3.14X(10²一6²)

  ＝3.14X64

      ＝200.96

小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。

活动二：

练习巩固

1.指导完成试一试。

说说这扇窗户是由哪些基本平面图形构成的? 半圆和正方形有什么相关联的地方？

引导：那么要求它的面积该怎样想？(提醒注意：求半圆的面积)

1.8米既是正方形的边长又是半圆的直径。

2.完成练一练。

明确：

第1题：阴影部分的面积是长方形的面积去掉半圆的面积。

8厘米既是长方形的长，又是半圆的直径。长方形的宽是半圆的半径。

第2题：阴影部分的面积是三角形的面积加上半圆的面积。

6厘米既是三角形的高，又是半圆的直径。

3.练习小结：通过刚才的练习，你认为计算组合图形的面积时要注意什么？

学生观察图回答。

独立计算解答。

同桌讨论：观察图形的特点，发现了什么?要求阴影部分面积该怎样想?

独立完成。

同桌间互相说一说。

全班交流：

分步计算和综合计算都可以。说说自己的解题思路。

注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。

全班交流：

小结：说说组合图形的计算方法：把一个组合图形分割成几个我们熟悉的图形。然后分别计算面积，再将这几个图形的面积或相加或相减。

指名交流，指出：在计算组合图形的面积时，要注意条件与条件之间的联系，要能找到需要的数据，并运用公式正确计算。

拓展延伸

总结提升

1.回顾学习，总结提升。

今天你学到了什么？你觉得看到一个组合图形该怎样来求它的面积？

2.布置课作：完成练习十五第8、9题。

自己总结，小组交流。

学生独立完成。

指名交流。

板书设计

圆的组合图形面积的计算

外圆的面积：S＝πR²＝3.14×10²＝314

内圆的面积：S＝πr²＝3.14×6²＝113.04

圆环形铁片的面积：S＝314－113.04＝200.96

推导公式：S圆环＝πR²一πr²＝π(R²－r²)

S圆环＝π(R²一r²)

            ＝3.14X(10²一6²)

            ＝3.14X64

                ＝200.96