间隔排列在日常生活中经常能够看到，几乎每个学生都曾经接触过，但一般不会关注和研究。两种物体一一间隔排列，是最简单的间隔排列，其中的要素不多，规律比较明显，适合三年级学生探索。

薛老师的课主要展现以下几个亮点：
一、观察有趣的现象，由表及里逐步体验规律
  规律是客观存在的，是隐含且可以发现的。只要对丰富的具体现象进行深入细致的研究，从感性认识上升到理性认识，就能发现规律。探索规律的教学重点在于“探索”，必须让学生经历寻找规律的过程。如果把规律直接告诉学生，就失去了探索规律的教育价值。当然，小学生探索规律是很不容易的，经常会遇到困难，教学应及时给予指导和帮助。就这一次探索规律来说，薛老师安排了以下一些活动。
（一）观察现象，了解其中的物体是怎样排列的
  课上薛老师呈现一幅生动的画面：许多小兔排成一行跳舞，每两只小兔之间有一个蘑菇；一根绳子上，每两个夹子之间晾一块手帕；场地前面，每两根木桩之间有一块篱笆。面对具体的情境，怎样观察，观察什么是很重要的。教材问学生：图中的兔子与蘑菇的排列有什么特点？木桩与篱笆、夹子与手帕呢？这些问题引领学生把画面里的物体分成三组，分别观察各组的两种物体是怎样排列的。看出兔子与蘑菇一个隔一个排成一行，夹子与手帕一个隔一个排成一行，木桩与篱笆一个隔一个排成一行。发现每组的两种物体都是一个隔一个地排成一行，从而初步了解课题“间隔排列”的意思。
（二）数出各种物体的个数，比较每组两种物体的个数，初步发现它们的共同点
  从数学角度观察现象，要关注现象里的数学内容。“数”能得出物体的数量，“比”能找到相同与不同。薛老师让学生在表格里填写各种物体的个数，这是从现象中收集数学信息。之后，比较每排两种物体的数量，得出小兔比蘑菇多1个，夹子比手帕多1个，木桩比篱笆多1个，发现同组的两种物体的个数都相差1。
（三）把同组的两种物体“一对一”地圈出来，体验“相差1个”是合理的
  同组的两种物体为什么都相差1个？相差1个是不是规律？需要进一步研究，这些思考使学生进入探索规律的状态。薛老师引导学生把1只小兔和1个蘑菇看成一组，圈在一个圈里，结果多余1只小兔，这表明小兔与蘑菇像图画里那样排列，小兔应该比蘑菇多1个。按照圈小兔与蘑菇那样，把1个夹子和1块手帕看成一组，圈成一圈；把1根木桩和1块篱笆看成一组圈成一圈，能够发现多余1个夹子或1根木桩，并且体会同组两种物体个数相差1的必然性与合理性。
（四）放大情境，增加物体数量，体会“相差1个”是稳定的
    如果更多的小兔和蘑菇像这样排列，还会相差1个吗？如果更多的夹子和手帕像这样排列，还会相差1个吗？薛老师提出问题“20只小兔站成一行，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？”由于兔子和蘑菇仍然是一一间隔排列，回答这个问题，当然可以想“小兔比蘑菇多1个”，通过20-1＝19，算出蘑菇的个数。还可以想“没有蘑菇和它对应。前面的19只小兔应该有19个蘑菇来一一对应，最后多余1只小兔”。后一种想法能够体会小兔一定比蘑菇多1个。薛老师接着还问“把20块手帕像上面那样夹在绳上，一共需要多少个夹子？”回答这个问题也可以一边算“20＋1＝21”，一边想“1个夹子和1块手帕看成一组，20个夹子和20块手帕组成20组，最后还应该多余1个夹子”。情境里的物体增加了，排列规律没有改变，学生对两种物体相差1个的规律有了更丰富的体会。
二、创造性地摆图片，丰富对一一间隔排列规律的认识

两种物体一一间隔排列的变化主要表现在：一行物体的两端，是同一种物体，还是两种不同的物体。前面的兔子与蘑菇排成一行，两端都是兔子；夹子和手帕排成一行，两端都是夹子；木桩与篱笆的排列，两端都是木桩。学生已经探素并理解了两端是同一种物体的间隔排列规律，接着还要他们探索两端是不同物体的间隔排列规律。
  薛老师安排学生摆学具：如果把■与·一个隔一个地排成一行，■有6个，0最少有几个？最多有几个？这是一个开放的操作情境，其中■的个数是规定的，的个数是不确定的。学生一般会先把6个■摆成一行，再把·插进去。由于问题具有挑战性，他们会思考“·怎样摆，个数最少？”“怎样摆，个数最多？”于是摆出这样三种情况：圆的个数分别是5个、6个、7个。显然·最少有5个，最多有7个。如果深入研究为什么圆的个数会不同，就能发现这两种图形一一间隔排列有三种情况：三种情况又可以分成两类：一类是两种图形相差1个，一类是两种图形个数相等。前一类整排图形的两端是同一种图形，后一类整排图形的两端是不同的图形。通过上述摆学具、找规律、想原因，比较全面地探索了两种物体一一间隔排列的规律。这些规律以形象思维的方式保存在学生的经验里，既有比较充分的体验，又不需要刻意去记忆。
三、回顾探索规律的活动过程，积累经验
  回顾探索规律的过程，可以组织学生想想研究了什么现象，这种现象有什么特点？开展了哪些活动，采用了哪些方法，经历了哪些步骤，发现了什么规律，怎样表示这个规律，让学生体会自己是成功者。