知识与技能 : 感受、应用“一一对应”的思想,探索发现间隔排列的两种物体的个数之间的关系,以及类似现象中简单的数学规律,能联系发现的规律解释一些生活现象,解决一些简单的实际问题。
过程与方法 : 经历探索、交流的过程,培养发现规律的能力,初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
情感态度价值观 : 使学生感受学习数学的乐趣,树立学好数学的信心。
间隔排列是一节实践活动课,活动内容是让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系及类似现象中的简单规律,感知“一一对应”的数学思想。学生早在一、二年级就已经接触过分组的方法,在这里仍然教学分组的方法,只不过上升到一种数学思想,让学生学习。这样就能更清晰地发现其中的数学规律。
教学重点: 学生经历探索一一间隔排列的两种物体个数的关系的过程
教学难点: 规律的应用及不同规律的联系和区别。
4教学过程
4.1 第一学时
知识与技能:感受、应用“一一对应”的思想,探索发现间隔排列的两种物体的个数之间的关系,以及类似现象中简单的数学规律,能联系发现的规律解释一些生活现象,解决一些简单的实际问题。
过程与方法:经历探索、交流的过程,培养发现规律的能力,初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。
情感态度价值观:使学生感受学习数学的乐趣,树立学好数学的信心。
经历间隔现象中的简单规律的探索过程。
规律的应用及不同规律的联系与区别。
4.1.4教学活动
一 创设情境,导入新课
今天老师要带着小朋友们去参观小兔的家园,小白兔一听到这个消息喜出望外,它呀迫不及待地向我们展示它种的菜呢!课件出示三组图(白菜,萝卜,白菜,萝卜,白菜,萝卜)小朋友们,你们知道下一个小白兔会摆什么菜呢?
学生说(青菜)课件出现,再下一个呢?你们怎么都说对了呢?
学生说:这样的排列是有规律的。
二 聚焦关系,发现规律
1. 我们继续往前走,小兔的家园真美啊!你还能在这里找到像这样有规律地排列的物体吗? 学生充分说每行图都是一个……一个……
2. 师小结：对呀!像这样两种物体一个隔着一个的排列,我们数学上叫做两种物体一一间隔排列。(板书:间隔排列 两种物体一个隔着一个) 学生再指着图说一说什么叫间隔排列
它们都是一一间隔排列,你能找找他们不同在哪里吗?(提醒学生关注两头 ) 学生观察后回答，上台边指边说：
小兔和蘑菇,夹子和手帕,木桩和篱笆的排列是两端相同的。
蝴蝶和蜜蜂,蓝花和红花的排列是两端不同的。边说边出师动画效果
师介绍概念并板贴，相机介绍两端的概念 （板书：两端） （两端相同、两端不同）
3. 过渡语：数学研究的一项重要任务，就是要弄清数量之间的关系，这样的间隔排列，还隐藏着怎样的规律呢？我们继续来研究，我们先来研究两端相同的情况：
①一位学生读活动要求，学生按要求完成学习单1
②学生上台汇报结果并板贴
③学生说发现，教师总结：数量差1 （板书）
④为什么每排两种物体的数量都相差1呢？（板书：？）相差的1 在哪里？除了数一数的办法，还有别的办法能验证小兔和蘑菇的数量差1吗？同桌讨论 师：是呀，我们可以把小兔和蘑菇看成一组，圈一圈，看每一组最后余下的是什么？学生在学习单上圈，展台展示
把一根木桩和一块篱笆、一个夹子和一块手帕也分别看成一组呢？三组一起圈一圈，再说一说，学习单上完成 圈好后同桌互说怎么圈的，余下的是什么
用这样一一对应（板贴）的方法,发现最后还多了1只兔子,1个夹子,1个木桩 余下了两端其中的一个(多出来的可能是第一只兔子,也可能是最后一只兔子)
小结:我们可以用数一数,圈一圈（板贴）的方法知道两端相同的情况下,两端物体和中间物体数量差1
4. 研究两端不同的情况
(1)师:我们直接用在脑海中思考的方法就能知道结果了。
(2)两端不同时，每排两种物体的数量又会怎样呢？(3)提问:你发现了什么?
小结:两种物体一一间隔排列成两端不同的情况时,两种物体的数量是相等的。(板书:数量相等) 这时它们是一一对应的而没有剩余。
过渡:我们不仅参观了小兔的家园,还在那里找到了一一间隔排列的规律。这说明同学们不但拥有聪明的大脑,而且拥有一双善于发现的眼睛。学知识更要用知识,你们能带着今天学的知识迎接老师的挑战吗?
三 闯关练习
第一关:我会选（学生快速反应，手比划答案，请人上台指说）
(1)ABABABABAB
① A多 ② A和B一样多 ③ B 多
一个人说完再请一人说，你听明白了吗
(2). 三角形和圆形一一间隔排列成一行,第一个是三角形,最后一个也是三角形,()
① 三角形多 ②圆形多 ③ 三角形比 圆形多1
第二关:
1. 20只小兔站成一排,每两只小兔中间有一个蘑菇,一共有多少个蘑菇?
2. 每两根木桩之间有一块篱笆,篱笆有20块,木桩有多少根?
总结：求蘑菇时，蘑菇是中间物体，所以要减1，求木桩时，木桩在两端，所以要加1
第三关: 动手画一画
如果把正方形和圆形一个隔一个排成一行, 正方形有6个, 圆形最少有几个?最多呢？ 学生先说猜测 学习单2，看谁能画出最多的情况
四 欣赏生活中的间隔排列。
五 总结
今天这节课,我们以间隔排列为研究对象,探索发现了间隔排列中存在的规律,借助规律解决了生活中一些实际问题。回顾研究过程,你有什么收获?
第四关:
请你判断一下,珠串上是白珠子多,还是粉珠子多?
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